Description
Les couplages interviennent dans des protocoles cryptographiques de plus en plus nombreux tel que le chiffrement basé sur l'identité ou la signature courte. Dès lors, fournir une implémentation efficace des couplages cryptographique pour un grand nombre de supports, et plus spécialement les systèmes embarqués, devient un chalenge intéressant. Nous présentons une nouvel méthode pour concevoir des accélérateurs matériels compacts pour le cacul du couplage de Tate sur des courbes supersingulières de petite caractéristique. Du fait de leur degré de plongement (embedding degree) limité, ces courbes ne sont généralement pas utilisées pour atteindre la sécurité standard de 128 bits. En effet, la taille du corps fini de définition d'une courbe à ce niveau de sécurité est très grande. Afin de palier cet effet, nous considérons des courbes supersingulières définies sur des corps finis de de degré d'extension modérément composé ($\F{p}{nm}$ avec $n$ «petit» et $m$ premier). Ces courbes deviennent alors vulnérables aux attaques basées sur la descente de Weil mais une analyse fine de celles-ci nous permet de montrer que leur impact reste limité et que nous pouvons maintenir la sécurité au-dessus de 128 bits.<br/> Nous appliquons alors cette méthode à une courbe supersingulière définie sur $\F{3}{5\cdot97}$ et décrivons ainsi une implémentation FPGA d'un accélérateur pour le calcul de couplage à 128 bits de sécurité. Sur FPGA de gamme moyenne (Xilinx Virtex-4 FPGA), cet accélérateur cacule le couplage en 2.2 ms sur une surface limitée à 4755 slices.
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Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]