Description
On présentera les techniques algorithmiques générales mises en oeuvre pour l'étude algorithmique des extensions Galoisiennes du corps des rationnels.<br/> Les problèmes étudiés concernent le calcul des automorphismes galoisiens, le calcul du groupe abstrait sous-jacent, le calcul des sous-corps par correspondance de Galois et le calcul de la factorisation intermediaire du polynôme définissant le corps de nombre sur un sous-corps.<br/> On montrera ensuite comment utiliser l'implantation de ces algorithmes dans le système de calcul formel PARI/GP pour des calculs pratiques de théorie de Galois.