Description
Dans cet exposé, nous ferons une présentation de certains aspects des calculs de couplages sur les jacobiennes de courbes algébriques utiles en cryptographie.<br/> Après un rappel sur les définitions mathématiques, nous présenterons l'algorithme de Miller qui permet de calculer efficacement les couplages de Weil et Tate. Puis, nous décrirons quelques améliorations algorithmiques apportées par F. Hess et al. et nous expliquerons comment accélérer encore leur algorithme dans le cas de courbes super-singulières.
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Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]