Description
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001) ont proposé d'autres algorithmes pour le parcours de ces graphes. Cependant, jusqu'à présent, il n'était pas possible de prédire la direction d'un pas sur le volcan; de fait, un grand nombre de pas successifs était nécessaire avant de déterminer la direction prise. Nous introduisons une méthode qui permet de calculer, pour une courbe elliptique E, les points d'ordre l qui engendrent les noyaux des isogénies descendantes, ascendantes ou horizontales. Notre méthode, basée sur le calcul de quelques couplages, est très efficace et donne, dans beaucoup de cas, des algorithmes plus rapides que les méthodes existantes pour le parcours des volcans d'isogénies. Travail commun avec Antoine Joux
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Polytopes in the Fiat-Shamir with Aborts Paradigm
Speaker : Hugo Beguinet - ENS Paris / Thales
The Fiat-Shamir with Aborts paradigm (FSwA) uses rejection sampling to remove a secret’s dependency on a given source distribution. Recent results revealed that unlike the uniform distribution in the hypercube, both the continuous Gaussian and the uniform distribution within the hypersphere minimise the rejection rate and the size of the proof of knowledge. However, in practice both these[…]-
Cryptography
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Asymmetric primitive
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Mode and protocol
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Post-quantum Group-based Cryptography
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