Description
Alors que le problème associé au décodage des Reed-Solomon est connu pour être NP-complet, on sait pas bien quelles sont les instances difficiles, ni si les codes de Reed-Solomon standard font partie de ce ces instances.<br/> Dans le but d'analyser les codes standard, Cheng et Wan étudient depuis 2004 comment le logarithme discret sur les corps non premiers se réduit à un certain problème de décodage des codes de Reed-Solomon. Leur objectif est de prouver la difficulté du décodage des codes de Reed-Solomon, en présence d'un grand nombre d'erreurs, sous l'hypothèse que le logarithme discret est difficile. Nous nous sommes proposés d'étudier la réduction dans le sens inverse: utilisation d'algorithmes de décodage connus pour construire un algorithme de calcul de logarithmes discrets sur les corps finis. La méthode est une méthode de calcul d'index, où la découverte de relations repose sur le décodage (des codes de Reed-Solomon). Nous avons utilisé des algorithmes de décodage unique, comme celui de Gao, par opposition au décodage en liste. Ces méthodes ont été implantées en Magma et NTL. Bien que cette méthode ne semble pas aussi performante que les méthodes classiques à la Adleman, il y a toutefois de nombreuses thématiques originales qui émergent.
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Polytopes in the Fiat-Shamir with Aborts Paradigm
Speaker : Hugo Beguinet - ENS Paris / Thales
The Fiat-Shamir with Aborts paradigm (FSwA) uses rejection sampling to remove a secret’s dependency on a given source distribution. Recent results revealed that unlike the uniform distribution in the hypercube, both the continuous Gaussian and the uniform distribution within the hypersphere minimise the rejection rate and the size of the proof of knowledge. However, in practice both these[…]-
Cryptography
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Asymmetric primitive
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Mode and protocol
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Post-quantum Group-based Cryptography
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