Description
Les codes definis par des graphes, par leurs bonnes performances -- proches des limites theoriques -- avec un decodage iteratif, sont tres populaires. L'analyse asymptotique (longueur infinie) des parametres offrant des performances optimales est poussee. Mais ces parametres ne sont plus optimaux dans le cas plus pragmatique des longueurs finies, qui reste peu etudie et non maitrise. C'est un probleme ouvert important aujourd'hui que d'optmiser les parametres des codes pour une longueur finie donnee. Pour le resoudre, il faudrait d'abord determiner des approximations adequates de ces performances qui soient valables dans le cadre tres general, c'est-a-dire pour plusieurs familles de codes definis par des graphes, differents algorithmes de decodage iteratif et types de canaux.<br/> Pour obtenir une telle approximation, on separe les contributions des erreurs de poids fort de celles de poids faible, avant de les combiner. Cette presentation concerne la region des erreurs de poids fort, appelee aussi region de waterfall, d'ensembles de codes qui peuvent etre decodes de maniere turbo. En supposant que la transmission transite par le canal binaire a effacements, nous generalisons a ces codes l'approche dite de l'echelle, precedemment utilisee pour les codes LDPC. Comme exemple, nous presentons les approximations des deux sous-ensembles de codes de type turbo, codes Repeat-Accumulate et turbo code paralleles.
Next sessions
-
Verification of Rust Cryptographic Implementations with Aeneas
Speaker : Aymeric Fromherz - Inria
From secure communications to online banking, cryptography is the cornerstone of most modern secure applications. Unfortunately, cryptographic design and implementation is notoriously error-prone, with a long history of design flaws, implementation bugs, and high-profile attacks. To address this issue, several projects proposed the use of formal verification techniques to statically ensure the[…] -
On the average hardness of SIVP for module lattices of fixed rank
Speaker : Radu Toma - Sorbonne Université
In joint work with Koen de Boer, Aurel Page, and Benjamin Wesolowski, we study the hardness of the approximate Shortest Independent Vectors Problem (SIVP) for random module lattices. We use here a natural notion of randomness as defined originally by Siegel through Haar measures. By proving a reduction, we show it is essentially as hard as the problem for arbitrary instances. While this was[…] -
Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
-