Description
Nous étudions la notion de suites asymptotiquement exactes de corps de fonctions algébriques introduite par Tsfasman en 1991. Plus précisément, nous construisons explicitement des suites asymptotiquement exactes de corps de fonctions algébriques définis sur des corps finis quelconques, en particulier quand q n'est pas un carré. Ensuite, nous prouvons que ces suites constituent des familles infinies de corps de fonctions algébriques dont le nombre de classes $h$ dépasse strictement la borne de Lachaud - Martin-Deschamps. En particulier, nous construisons une tour asymptotiquement exacte avec densité maximale de corps de fonctions algébriques définis sur $\F_2$ et donnons aussi d'autres exemples.
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]