Description
Dans cette présentation, je m'intéresserai aux généralisations de l'algorithme de Guruswami-Sudan. Il y a deux sortes de généralisations : celle de Parvaresh et Vardy, où l'on décode plusieurs mots en même temps, qui a culminé avec les codes de Guruswami et Rudra, qui atteignent la capacité du décodage en liste, sur des gros alphabets. Ce n'est pas cette généralisation qui m'intéresse. Je vais parler de celle obtenue quand les codes eux-même sont obtenus par évaluation de polynômes multivariés, soit pour obtenir des codes produits de codes de Reed-Solomon, soit pour obtenir des codes de Reed-Muller généralisés. De nombreuses approches sont possibles pour analyser l'algorithme : bases de Gröbner, lemme de Schwartz-Zippel généralisé, et tout récemment une approche par la théorie des algèbres avec un poids. Pour finir, la meilleure méthode est d'utiliser un résultat de Kasami, Lin et Peterson, qui, dans le cas $q$-aire, permet de décoder jusqu'à la borne de Johnson $q$-aire.
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Polytopes in the Fiat-Shamir with Aborts Paradigm
Speaker : Hugo Beguinet - ENS Paris / Thales
The Fiat-Shamir with Aborts paradigm (FSwA) uses rejection sampling to remove a secret’s dependency on a given source distribution. Recent results revealed that unlike the uniform distribution in the hypercube, both the continuous Gaussian and the uniform distribution within the hypersphere minimise the rejection rate and the size of the proof of knowledge. However, in practice both these[…]-
Cryptography
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Asymmetric primitive
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Mode and protocol
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Post-quantum Group-based Cryptography
Speaker : Delaram Kahrobaei - The City University of New York