Description
Les suites elliptiques à divisibilité sont un analogue, dans le cadre de la théorie des courbes elliptiques, des suites de Lucas et de Mersenne. De part leurs liens étroits avec les polynômes de division, les suites elliptiques à divisibilité et leurs généralisations ont des applications en cryptographie : étude par Shipsey du probleme du logarithme discret, algorithme de Stange pour le calcul des accouplements de Weil et de Tate, ... Comme remarqué par Poonen, les suites elliptiques à divisibilité ont aussi des conséquences importantes pour l'etude du dixieme probleme de Hilbert. Après quelques rappels concernant la théorie des suites elliptiques à divisibilité et leurs applications, nous nous intéresserons à l'étude des termes premiers d'une suite elliptique à divisibilité quelconque B. En particulier nous expliquerons comment déduire de la conjecture ABC une borne uniforme sur le nombre des termes premiers de B lorsque B est associée à l'image d'un point rationel d'une courbe elliptique par une isogénie.
Next sessions
-
Séminaire C2 à INRIA Paris
Emmanuel Thomé et Pierrick Gaudry Rachelle Heim Boissier Épiphane Nouetowa Dung Bui Plus d'infos sur https://seminaire-c2.inria.fr/ -
Attacking the Supersingular Isogeny Problem: From the Delfs–Galbraith algorithm to oriented graphs
Speaker : Arthur Herlédan Le Merdy - COSIC, KU Leuven
The threat of quantum computers motivates the introduction of new hard problems for cryptography.One promising candidate is the Isogeny problem: given two elliptic curves, compute a “nice’’ map between them, called an isogeny.In this talk, we study classical attacks on this problem, specialised to supersingular elliptic curves, on which the security of current isogeny-based cryptography relies. In[…]-
Cryptography
-