Description
Les suites elliptiques à divisibilité sont un analogue, dans le cadre de la théorie des courbes elliptiques, des suites de Lucas et de Mersenne. De part leurs liens étroits avec les polynômes de division, les suites elliptiques à divisibilité et leurs généralisations ont des applications en cryptographie : étude par Shipsey du probleme du logarithme discret, algorithme de Stange pour le calcul des accouplements de Weil et de Tate, ... Comme remarqué par Poonen, les suites elliptiques à divisibilité ont aussi des conséquences importantes pour l'etude du dixieme probleme de Hilbert. Après quelques rappels concernant la théorie des suites elliptiques à divisibilité et leurs applications, nous nous intéresserons à l'étude des termes premiers d'une suite elliptique à divisibilité quelconque B. En particulier nous expliquerons comment déduire de la conjecture ABC une borne uniforme sur le nombre des termes premiers de B lorsque B est associée à l'image d'un point rationel d'une courbe elliptique par une isogénie.
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Structured-Seed Local Pseudorandom Generators and their Applications
Speaker : Nikolas Melissaris - IRIF
We introduce structured‑seed local pseudorandom generators (SSL-PRGs), pseudorandom generators whose seed is drawn from an efficiently sampleable, structured distribution rather than uniformly. This seemingly modest relaxation turns out to capture many known applications of local PRGs, yet it can be realized from a broader family of hardness assumptions. Our main technical contribution is a[…]-
Cryptography
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Post-Quantum Public-Key Pseudorandom Correlation Functions for OT
Speaker : Mahshid Riahinia - ENS, CNRS
Public-Key Pseudorandom Correlation Functions (PK-PCF) are an exciting recent primitive introduced to enable fast secure computation. Despite significant advances in the group-based setting, success in the post-quantum regime has been much more limited. In this talk, I will introduce an efficient lattice-based PK-PCF for the string OT correlation. At the heart of our result lie several technical[…] -
Predicting Module-Lattice Reduction
Speaker : Paola de Perthuis - CWI
Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction? This question was highlighted as `Q8' in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al., 2021), as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice-based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee, Pellet-Mary, Stehlé, and Wallet, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens[…]-
Cryptography
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