Description
La cryptographie à clef publique, qui fut inventée dans les années soixante-dix par W. Diffie et M. Hellman, apporte par rapport à la cryptographie symétrique un certain nombre de fonctionnalités particulièrement intéressantes pour les applications pratiques. Sa mise en oeuvre repose le plus souvent sur la difficulté calculatoire de certains problèmes issus de la théorie des nombres. De là, on peut déduire des fonctions à sens unique, des fonctions trappes puis construire et prouver par réduction des protocoles permettant de répondre à des objectifs de sécurité variés, les plus courants étant le chiffrement ou la signature numérique.<br/> Un problème classiquement utilisé en cryptographie asymétrique est le problème du logarithme discret qui est par exemple à la base de toute la cryptographie sur courbe elliptique. Le problème du logarithme discret permet de construire des fonctions supposées à sens unique à partir de familles de groupes disposant d'un certain nombre de bonnes propriétés. Dans ce mémoire, nous présentons des techniques permettant de définir, représenter et calculer des familles de groupes utilisables dans des cryptosystèmes à base de logarithme discret. Des considérations de sécurité ou de performance nous amènent à revisiter d'un point de vue algorithmique des concepts développés dans les années soixante pour les besoins de la théorie des nombres et de la géométrie arithmétique : citons par exemple la multiplication complexe, les fonctions thêta algébriques, la cohomologie rigide, la théorie de Serre-Tate.
Next sessions
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Cyclotomic Cosets: Hidden Subgroup and Quantum Sieving Algorithm for Prime-Power Moduli
Speaker : Mathias Boucher - Université de Rennes
The Dihedral Coset Problem (DCP), also known as the hidden shift problem, plays a fundamental role in post-quantum public-key cryptography, since the Learning-With-Error problem reduces to DCP. The “Simon meets Kuperberg” quantum algorithm by Bonnetain and Naya-Plasencia solves the DCP in quasi-polynomial time when the modulus is a power of two. We provide a generalization of this algorithm for[…] -
Adelic reduction of module lattices
Speaker : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW. The talks will take place at Amphi E in building 02A. To register for lunch, please do so before oct 30th using this link. -
Chiffrement homomorphe à l'aide des groupes après Nuida
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies/Université de strasbourg
Nuida et d'autres ont montré comment on peut obtenir un protocole de chiffrement pleinement homomorphe si l'on sait chiffrer les éléments d'un groupe G convenable, tout en sachant faire l'opération de G "en homomorphe". Les exemples étaient jusqu'à présent limités au chiffrement d'un bit à la fois, avec beaucoup d'opérations à effectuer pour "simuler" les portes logiques usuelles. Je vais[…]-
Cryptography
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TBD
Speaker : Dung Bui - Northwestern University
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Nouveaux doctorants
Exposés courts des nouveaux doctorants (Elouan, Quentin, Eliot)