Description
Le codage espace-temps désigne les codes correcteurs mis en place pour les transmissions MIMO. (Ce sont des transmissions sans fil utilisant plusieurs antennes, en émission comme en réception.) Ces codes correcteurs ont la particularité d'avoir des coefficients dans le corps des complexes, et non dans des corps finis. Un des paramètres fondamentaux pour l'évaluation des performances des codes espace-temps est la mesure du rang de la différence entre deux mots du code. Cette quantité n'est autre que la métrique rang, aussi il est naturel de concevoir des codes espace-temps à partir de codes en métrique rang. Les codes de Gabidulin forment la première famille de codes en métrique rang à avoir été étudiée. Leur optimalité et l'existence d'algorithmes de décodage efficaces en font des codes adaptés à diverses applications. Toutefois, ils ne sont définis que sur les corps finis. Nous étudierons en premier lieu la généralisation des codes de Gabidulin à des corps infinis. Nous verrons qu'ils partagent les propriétés de leurs analogues finis. En particulier, nous définirons plusieurs modèles d'erreur, et pour chacun d'eux, nous donnerons une méthode de décodage efficace. Nous aborderons également une des spécificités des corps infinis, qui est la croissance des coefficients au cours des calculs. Nous résoudrons ce problème en réduisant le code modulo certains idéaux, afin de calculer dans des corps finis. Enfin, nous utiliserons les codes de Gabidulin généralisés pour concevoir une nouvelle famille de codes espace-temps. Cette construction permet d'obtenir des codes ayant les mêmes paramètres que les codes existants, et disposant d'une structure supplémentaire.
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Dual attacks in code-based (and lattice-based) cryptography
Speaker : Charles Meyer-Hilfiger - Inria Rennes
The hardness of the decoding problem and its generalization, the learning with errors problem, are respectively at the heart of the security of the Post-Quantum code-based scheme HQC and the lattice-based scheme Kyber. Both schemes are to be/now NIST standards. These problems have been actively studied for decades, and the complexity of the state-of-the-art algorithms to solve them is crucially[…]-
Cryptography
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Design of fast AES-based Universal Hash Functions and MACs
Speaker : Augustin Bariant - ANSSI
Ultra-fast AES round-based software cryptographic authentication/encryption primitives have recently seen important developments, fuelled by the authenticated encryption competition CAESAR and the prospect of future high-profile applications such as post-5G telecommunication technology security standards. In particular, Universal Hash Functions (UHF) are crucial primitives used as core components[…]-
Cryptography
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Lie algebras and the security of cryptosystems based on classical varieties in disguise
Speaker : Mingjie Chen - KU Leuven
In 2006, de Graaf et al. proposed a strategy based on Lie algebras for finding a linear transformation in the projective linear group that connects two linearly equivalent projective varieties defined over the rational numbers. Their method succeeds for several families of “classical” varieties, such as Veronese varieties, which are known to have large automorphism groups. In this talk, we[…]-
Cryptography
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Some applications of linear programming to Dilithium
Speaker : Paco AZEVEDO OLIVEIRA - Thales & UVSQ
Dilithium is a signature algorithm, considered post-quantum, and recently standardized under the name ML-DSA by NIST. Due to its security and performance, it is recommended in most use cases. During this presentation, I will outline the main ideas behind two studies, conducted in collaboration with Andersson Calle-Vierra, Benoît Cogliati, and Louis Goubin, which provide a better understanding of[…]