Description
Le codage espace-temps désigne les codes correcteurs mis en place pour les transmissions MIMO. (Ce sont des transmissions sans fil utilisant plusieurs antennes, en émission comme en réception.) Ces codes correcteurs ont la particularité d'avoir des coefficients dans le corps des complexes, et non dans des corps finis. Un des paramètres fondamentaux pour l'évaluation des performances des codes espace-temps est la mesure du rang de la différence entre deux mots du code. Cette quantité n'est autre que la métrique rang, aussi il est naturel de concevoir des codes espace-temps à partir de codes en métrique rang. Les codes de Gabidulin forment la première famille de codes en métrique rang à avoir été étudiée. Leur optimalité et l'existence d'algorithmes de décodage efficaces en font des codes adaptés à diverses applications. Toutefois, ils ne sont définis que sur les corps finis. Nous étudierons en premier lieu la généralisation des codes de Gabidulin à des corps infinis. Nous verrons qu'ils partagent les propriétés de leurs analogues finis. En particulier, nous définirons plusieurs modèles d'erreur, et pour chacun d'eux, nous donnerons une méthode de décodage efficace. Nous aborderons également une des spécificités des corps infinis, qui est la croissance des coefficients au cours des calculs. Nous résoudrons ce problème en réduisant le code modulo certains idéaux, afin de calculer dans des corps finis. Enfin, nous utiliserons les codes de Gabidulin généralisés pour concevoir une nouvelle famille de codes espace-temps. Cette construction permet d'obtenir des codes ayant les mêmes paramètres que les codes existants, et disposant d'une structure supplémentaire.
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Verification of Rust Cryptographic Implementations with Aeneas
Speaker : Aymeric Fromherz - Inria
From secure communications to online banking, cryptography is the cornerstone of most modern secure applications. Unfortunately, cryptographic design and implementation is notoriously error-prone, with a long history of design flaws, implementation bugs, and high-profile attacks. To address this issue, several projects proposed the use of formal verification techniques to statically ensure the[…] -
On the average hardness of SIVP for module lattices of fixed rank
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In joint work with Koen de Boer, Aurel Page, and Benjamin Wesolowski, we study the hardness of the approximate Shortest Independent Vectors Problem (SIVP) for random module lattices. We use here a natural notion of randomness as defined originally by Siegel through Haar measures. By proving a reduction, we show it is essentially as hard as the problem for arbitrary instances. While this was[…] -
Endomorphisms via Splittings
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One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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