Description
Soit L/K une extension de corps locaux de degré [L:K]=car K=p>0. Soit O_L l'anneau des entiers de L. Lorsque L/K est totalement ramifiée, on étudie la structure de O_L comme module sur l'ordre A associé à l'extension L/K. A l'aide d'arguments essentiellement combinatoires nous donnerons un critère purement algébrique pour que O_L soit libre sur A : ce résultat renforce des travaux récents de Aiba et Lettl et s'obtient à partir d'une preuve indépendante. Nous présenterons également un résultat plus général qui permet de calculer directement le nombre minimal de générateurs de O_L comme A-module.
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Endomorphisms via Splittings
Speaker : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Speaker : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]