Description
A toute fonction booléenne f à n variables on peut associer canoniquement un graphe : son diagramme de décision binaire quasi réduit (qROBDD). Cette technique est utilisée depuis longtemps dans la vérification des circuits. A ce graphe on associe son profil qui est un n+1-uple d'entiers p(f) = (p0,p1,...,pn) (pi est le nombre de sommet à distance i de l'origine du graphe) et une complexité c(f) = p0 + ... + pn (la taille du graphe).v La caractérisation des profils parmi tous les n-uples et leur énumération est possible. On montre qu'on peut aussi énumérer les fonctions booléennes de profil donné. On fait ainsi apparaître plusieurs suites de nombres remarquables (et peut-être nouvelles) qui s'interprètent très simplement par une technique d'analyse p-adique : le développement de Mahler.<br/> Les fonctions de complexité maximum sont aussi descriptibles complètement : nous les appelons les multiplexeurs twistés. Elles apparaissent en cryptographie dans toutes les lignes des boîtes S du DES.<br/> Ces résultats suggèrent une possible interprétation intéressante des fonctions booléennes et des qR0BDD par l'immeuble de Bruhat-Tits pour SL2(Z2) et un parallèle plus classique avec le relèvement très actuel des questions de géométrie en caractéristique p vers la caractéristique 0 via les p-adiques. En ce quiconcerne précisément la cryptographie, deux directions de recherche sur ces techniques sont suggérées : les fonctions de non-linéarité maximale ou Bent, les calculs de bases de Gröbner booléennes.
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CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Speaker : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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Structured-Seed Local Pseudorandom Generators and their Applications
Speaker : Nikolas Melissaris - IRIF
We introduce structured‑seed local pseudorandom generators (SSL-PRGs), pseudorandom generators whose seed is drawn from an efficiently sampleable, structured distribution rather than uniformly. This seemingly modest relaxation turns out to capture many known applications of local PRGs, yet it can be realized from a broader family of hardness assumptions. Our main technical contribution is a[…]-
Cryptography
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Post-Quantum Public-Key Pseudorandom Correlation Functions for OT
Speaker : Mahshid Riahinia - ENS, CNRS
Public-Key Pseudorandom Correlation Functions (PK-PCF) are an exciting recent primitive introduced to enable fast secure computation. Despite significant advances in the group-based setting, success in the post-quantum regime has been much more limited. In this talk, I will introduce an efficient lattice-based PK-PCF for the string OT correlation. At the heart of our result lie several technical[…] -
Predicting Module-Lattice Reduction
Speaker : Paola de Perthuis - CWI
Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction? This question was highlighted as `Q8' in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al., 2021), as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice-based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee, Pellet-Mary, Stehlé, and Wallet, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens[…]-
Cryptography
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