Description
Le problème d'isomorphisme de polynômes à deux secrets (IP2S) pour m=2 variables sur un corps k est le suivant: étant données deux familles a, b de deux polynômes quadratiques chacune, trouver deux applications linéaires bijectives s, t telles que b = t ° a ° s. Nous donnons un algorithme permettant de calculer s, t en un temps O(n^4) pour toutes les instances.<br/> Le problème IP2S a été introduit dans le domaine cryptographique par J. Patarin en 1996. Le cas particulier restreint à t=1 est le problème d'isomorphisme de polynômes à un secret (IP1S). Les instances aléatoires de IP1S sont en pratique résolues par les solveurs algébriques génériques, utilisant les bases de Gröbner. Indépendamment, une méthode algébrique permettait déjà de traiter les cas particuliers «cycliques» de IP1S. Nous étendons ici cette méthode en une solution polynomiale de toutes les instances de IP1S, en donnant une classification complète des paires de formes quadratiques sur un corps fini. Finalement, nous montrons comment retrouver le second secret de IP1S en un temps polynomial.
Next sessions
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Adelic reduction of module lattices
Speaker : Henry Bambury - DGA-MI et Inria Rennes
We give a strict generalisation of the LLL algorithm over number fields, based on the reduction theory of $GL(n)$ over the adele ring of a number field. Our algorithm is free of heuristics, with rigorous bounds on output quality and complexity. -- based on joint work with Seungki Kim, Changmin Lee and Phong Nguyen ---
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Post-quantum day of the cryptography seminar
A scientific day devoted to post-quantum cryptography, held in the wake of the European Cyber Week, with talks more technical than those presented at the ECW. The talks will take place at Amphi E in building 02A. To register for lunch, please do so before oct 30th using this link. -
Chiffrement homomorphe à l'aide des groupes après Nuida
Speaker : Pierre Guillot - Ravel Technologies/Université de strasbourg
Nuida et d'autres ont montré comment on peut obtenir un protocole de chiffrement pleinement homomorphe si l'on sait chiffrer les éléments d'un groupe G convenable, tout en sachant faire l'opération de G "en homomorphe". Les exemples étaient jusqu'à présent limités au chiffrement d'un bit à la fois, avec beaucoup d'opérations à effectuer pour "simuler" les portes logiques usuelles. Je vais[…]-
Cryptography
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Post-Quantum Signatures from Symmetric-Key-Friendly Techniques: From MPC-in-the-Head to VOLE-in-the-Head
Speaker : Dung Bui - Northwestern University
The MPC-in-the-Head (MPCitH) paradigm turns a secure multiparty computation protocol into a zero-knowledge proof and, via Fiat–Shamir, into a signature scheme whose security relies only on symmetric-key primitives. The framework of Katz, Kolesnikov and Wang (KKW, CCS18), which moves most of the MPC work into a committed preprocessing phase that the verifier checks by opening all-but-one of the[…] -
Nouveaux doctorants
Exposés courts des nouveaux doctorants (Elouan, Quentin, Eliot)