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709 résultats

    • Séminaire

    • Cryptographie

    Computing Igusa class polynomials

    • 29 janvier 2010

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Marco Streng - Leiden University

    Igusa class polynomials are the genus-2 analogue of the classical Hilbert class polynomials. We explain these notions and discuss the differences between the classical (elliptic) case and the genus-2 case, mostly from a computational perspective. One of the main applications of Igusa class polynomials is the construction of genus-2 curves that are suitable for cryptography.

    • Séminaire

    • Cryptographie

    Couplages et volcans d'isogenies.

    • 01 octobre 2010

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Sorina Ionica - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines

    Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001[…]

    • Séminaire

    • Cryptographie

    Noyaux et pinceaux de formes quadratiques

    • 30 avril 2010

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Gilles Macariorat - France Telecom

    La cryptographie multivariée est une vaste famille de schémas qui reposent sur la difficulté de résoudre en général un système multivarié quadratique quelconque.<br/> Parmi ces schémas on trouve SFLASH, HFE, UOV, etc. L'objet de cet exposé est une présentation de travaux récents de cryptanalyse du schéma SFLASH, ou plus généralement de schémas dans lequel un monôme central (voire un petit nombre[…]

    • Séminaire

    • Cryptographie

    Counting points in families of nondegenerate curves.

    • 12 novembre 2010

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Jan Tuitman - LIX

    I will talk about an algorithm for computing zeta functions of a quite general class of algebraic curves (so called nondegenerate ones) using deformations in p-adic cohomology. I will give an overview of the mathematics that is involved, talk about my MAGMA implementation, and give some examples.

    • Séminaire

    • Cryptographie

    RSA problems with Lattice Reduction

    • 17 octobre 2008

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Alexander May - Technische Universität Darmstadt

    This survey addresses the problems of factoring and inverting the RSA function. We define practically relevant relaxed instances of these problems that can be solved in polynomial time. These problem instances are modelled by polynomial equations with small roots. In order to recover the roots, we make use of a method due to Coppersmith which is in turn based on the famous LLL lattice reduction.[…]

    • Séminaire

    • Cryptographie

    Standard models for finite fields

    • 20 mars 2009

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Bart de Smit - University of Leiden

    We give a deterministic polynomial time algorithm that on input two finite fields of the same cardinality produces an isomorphism between the two. Moreover, if for three finite fields of the same cardinality one applies the algorithm to the three pairs of fields then one obtains a commutative triangle. The algorithm depends on the definition of F_q as an actual field rather than a field up to[…]
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