Description
L'algorithme XL est un algorithme utilisé en cryptographie pour déterminer une solution d'un système polynômial dans un corps fini. Cet algorithme est assez efficace : il peut en effet résoudre des cryptosystèmes engendrés par des registres filtrés en temps polynômial avec un nombre de couple clair-chiffré polynômial en la taille de la clef.<br/> Il existait auparavant différents algorithmes de résolution de systèmes polynômiaux comme le calcul des bases de Gröbner. Nous allons tout d'abord nous intéresser à certains algorithmes de calcul des bases de Gröbner pour comprendre les calculs effectuées et les critères développés. Puis, nous verrons la structure de l'algorithme XL et les remarques faites par l'auteur sur cet algorithme. Enfin, nous étudierons ce que calcul exactement l'algorithme XL du point de vue des bases de Gröbner et proposerons un algorithme émulé utilisant le calcul de bases de Gröbner. A partir de cet algorithme émulé, nous effectuerons des comparaisons sur le cryptosystème HFE.
Prochains exposés
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Endomorphisms via Splittings
Orateur : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]