Description
L'algorithme XL est un algorithme utilisé en cryptographie pour déterminer une solution d'un système polynômial dans un corps fini. Cet algorithme est assez efficace : il peut en effet résoudre des cryptosystèmes engendrés par des registres filtrés en temps polynômial avec un nombre de couple clair-chiffré polynômial en la taille de la clef.<br/> Il existait auparavant différents algorithmes de résolution de systèmes polynômiaux comme le calcul des bases de Gröbner. Nous allons tout d'abord nous intéresser à certains algorithmes de calcul des bases de Gröbner pour comprendre les calculs effectuées et les critères développés. Puis, nous verrons la structure de l'algorithme XL et les remarques faites par l'auteur sur cet algorithme. Enfin, nous étudierons ce que calcul exactement l'algorithme XL du point de vue des bases de Gröbner et proposerons un algorithme émulé utilisant le calcul de bases de Gröbner. A partir de cet algorithme émulé, nous effectuerons des comparaisons sur le cryptosystème HFE.
Prochains exposés
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Séminaire C2 à INRIA Paris
Emmanuel Thomé et Pierrick Gaudry Rachelle Heim Boissier Épiphane Nouetowa Dung Bui Plus d'infos sur https://seminaire-c2.inria.fr/ -
Attacking the Supersingular Isogeny Problem: From the Delfs–Galbraith algorithm to oriented graphs
Orateur : Arthur Herlédan Le Merdy - COSIC, KU Leuven
The threat of quantum computers motivates the introduction of new hard problems for cryptography.One promising candidate is the Isogeny problem: given two elliptic curves, compute a “nice’’ map between them, called an isogeny.In this talk, we study classical attacks on this problem, specialised to supersingular elliptic curves, on which the security of current isogeny-based cryptography relies. In[…]-
Cryptography
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