Quand les preuves de sécurité cryptographiques rencontrent la théorie des nombres

Dans cet exposé, on présentera la méthodologie des preuves de sécurité dans la conception et l'analyse des algorithmes cryptographiques. On donnera ensuite deux exemples où ces preuves font appel à des résultats de théorie des nombres: le premier relatif au schéma de chiffrement OAEP, dont la preuve de sécurité complète a été achevée dans un travail avec E. Fujisaki, T. Okamoto et D.Pointcheval; le second relatif au schéma de signature ESIGN, dont la preuve de sécurité a été achevée dans un travail avec T. Okamoto.