Sommaire

  • Cet exposé a été présenté le 17 juin 2005.

Description

  • Orateur

    François Rodier - Institut mathématique de Luminy

Les fonctions booléennes sur l'espace $F_2^m$ sont non seulement importantes dans la théorie de codes correcteurs d'erreurs, mais également en cryptographie. Dans ces deux cas, la non-linéarité de ces fonctions est un concept essentiel. Carlet, et Olejar et Stanek ont donné une borne inférieure asymptotique pour la non-linéarité de la plupart d'entre elles. Dans cet exposé, j'améliore cette borne et j'obtiens une limite exacte pour la non-linéarité de la plupart d'entre elles.<br/> Un fait intéressant est le lien de la non-linéarité avec le problème des polynômes réels avec des coefficients aléatoires, qui a été étudié intensivement (cf. les papiers de R. Salem et A. Zygmund, ou de J-P. Kahane et G. Halacz). De plus, en transposant un travail sur les normes dans $L_4$ des polynômes aléatoires, nous étudierons également la "somme des carrés" des fonctions booléennes, qui est lié au critère de propagation pour les fonctions booléennes. Voir les papiers ``Sur la non-linéarité des fonctions booléennes'' dans arXiv, référence: math.NT/0306395 publié dans Acta Arithmetica, vol 115, (2004), 1-22 et ``Asymptotic nonlinearity of Boolean functions'' sur http://iml.univ-mrs.fr/editions/preprint2003/preprint2003.html

Prochains exposés

  • CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier

    • 05 septembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Bruno Blanchet - Inria

    CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]
    • Cryptography

Voir les exposés passés