Description
Lors d'un protocole de mise en accord de clé (comme Diffie-Hellman) basé sur un groupe générique G, les protagonistes aboutissent à un élément commun K_{AB} de G qui est indistinguable d'un autre élément de G mais pas d'une suite de bits aléatoire de même taille. Nous présenterons deux nouvelles méthodes pour extraire des bits de K_{AB} lorsque G est une courbe elliptique définie sur une extension quadratique d'un corps fini puis sur un corps premier. Le premier extracteur consiste à travailler avec une courbe définie sur une extension quadratique d'un corps fini à p éléments et de prendre le premier coefficient de l'abscisse du point. La démonstration consiste à obtenir des bornes explicites sur le nombre de points d'une courbe appartenant à la restriction de Weil de la courbe elliptique. L'autre extracteur fonctionne pour une courbe elliptique définie sur un corps premier en prenant une partie des bits de l'abscisse du point. Dans ce cas, la démonstration de la validité de cet extracteur est basée sur la borne de Polya-Vinogradov.
Prochains exposés
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Attacking the Supersingular Isogeny Problem: From the Delfs–Galbraith algorithm to oriented graphs
Orateur : Arthur Herlédan Le Merdy - COSIC, KU Leuven
The threat of quantum computers motivates the introduction of new hard problems for cryptography.One promising candidate is the Isogeny problem: given two elliptic curves, compute a “nice’’ map between them, called an isogeny.In this talk, we study classical attacks on this problem, specialised to supersingular elliptic curves, on which the security of current isogeny-based cryptography relies. In[…]-
Cryptography
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Verification of Rust Cryptographic Implementations with Aeneas
Orateur : Aymeric Fromherz - Inria
From secure communications to online banking, cryptography is the cornerstone of most modern secure applications. Unfortunately, cryptographic design and implementation is notoriously error-prone, with a long history of design flaws, implementation bugs, and high-profile attacks. To address this issue, several projects proposed the use of formal verification techniques to statically ensure the[…] -
On the average hardness of SIVP for module lattices of fixed rank
Orateur : Radu Toma - Sorbonne Université
In joint work with Koen de Boer, Aurel Page, and Benjamin Wesolowski, we study the hardness of the approximate Shortest Independent Vectors Problem (SIVP) for random module lattices. We use here a natural notion of randomness as defined originally by Siegel through Haar measures. By proving a reduction, we show it is essentially as hard as the problem for arbitrary instances. While this was[…] -
Endomorphisms via Splittings
Orateur : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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