Description
En 1996, Coppersmith introduit deux techniques basées sur la réduction de réseaux permettant de retrouver de petites racines d'équations polynomiales. Une de ces techiques s'applique au cas d'équations modulaires en une variable, l'autre concerne les équations entières à deux variables. Depuis, ces méthodes ont été utilisées dans de nombreuses applications cryptographiques. Pour certaines de ces applications, qui font intervenir plus de deux variables, des extensions des méthodes de Coppersmith ont été proposées. Malheureusement, ces méthodes sont heuristiques et ne permettent pas toujours de retrouver les racines recherchées quand le nombre de variables est supérieur à deux. Dans cette présentation, nous proposons une nouvelle variante de l'algorithme de Coppersmith dans le cas d'équations entières faisant intervenir trois variables et nous étudions son applicabilité. Nous nous intéressons notamment à des attaques sur RSA dans le cas d'exposants petits. Cette méthode utilise non seulement la réduction de réseaux mais également le calcul de bases de Gröbner. En principe, elle peut être généralisée dans le cas de quatre variables ou plus.
Prochains exposés
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CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier
Orateur : Bruno Blanchet - Inria
CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]-
Cryptography
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Structured-Seed Local Pseudorandom Generators and their Applications
Orateur : Nikolas Melissaris - IRIF
We introduce structured‑seed local pseudorandom generators (SSL-PRGs), pseudorandom generators whose seed is drawn from an efficiently sampleable, structured distribution rather than uniformly. This seemingly modest relaxation turns out to capture many known applications of local PRGs, yet it can be realized from a broader family of hardness assumptions. Our main technical contribution is a[…]-
Cryptography
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Post-Quantum Public-Key Pseudorandom Correlation Functions for OT
Orateur : Mahshid Riahinia - ENS, CNRS
Public-Key Pseudorandom Correlation Functions (PK-PCF) are an exciting recent primitive introduced to enable fast secure computation. Despite significant advances in the group-based setting, success in the post-quantum regime has been much more limited. In this talk, I will introduce an efficient lattice-based PK-PCF for the string OT correlation. At the heart of our result lie several technical[…] -
Predicting Module-Lattice Reduction
Orateur : Paola de Perthuis - CWI
Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction? This question was highlighted as `Q8' in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al., 2021), as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice-based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee, Pellet-Mary, Stehlé, and Wallet, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens[…]-
Cryptography
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