Description
En 1996, Coppersmith introduit deux techniques basées sur la réduction de réseaux permettant de retrouver de petites racines d'équations polynomiales. Une de ces techiques s'applique au cas d'équations modulaires en une variable, l'autre concerne les équations entières à deux variables. Depuis, ces méthodes ont été utilisées dans de nombreuses applications cryptographiques. Pour certaines de ces applications, qui font intervenir plus de deux variables, des extensions des méthodes de Coppersmith ont été proposées. Malheureusement, ces méthodes sont heuristiques et ne permettent pas toujours de retrouver les racines recherchées quand le nombre de variables est supérieur à deux. Dans cette présentation, nous proposons une nouvelle variante de l'algorithme de Coppersmith dans le cas d'équations entières faisant intervenir trois variables et nous étudions son applicabilité. Nous nous intéressons notamment à des attaques sur RSA dans le cas d'exposants petits. Cette méthode utilise non seulement la réduction de réseaux mais également le calcul de bases de Gröbner. En principe, elle peut être généralisée dans le cas de quatre variables ou plus.
Prochains exposés
-
Random lattices that are modules over the ring of integers
Orateur : Nihar Gargava - Institut de Mathématiques d'Orsay
We investigate the average number of lattice points within a ball where the lattice is chosen at random from the set of unit determinant ideal or modules lattices of some cyclotomic number field. The goal is to consider the space of such lattice as a probabilistic space and then study the distribution of lattice point counts. This is inspired by the connections of this problem to lattice-based[…]-
Cryptography
-
-
Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…] -
Yoyo tricks with a BEANIE
Orateur : Xavier Bonnetain - Inria
TBD-
Cryptography
-
Symmetrical primitive
-