Description
Les suites elliptiques à divisibilité sont un analogue, dans le cadre de la théorie des courbes elliptiques, des suites de Lucas et de Mersenne. De part leurs liens étroits avec les polynômes de division, les suites elliptiques à divisibilité et leurs généralisations ont des applications en cryptographie : étude par Shipsey du probleme du logarithme discret, algorithme de Stange pour le calcul des accouplements de Weil et de Tate, ... Comme remarqué par Poonen, les suites elliptiques à divisibilité ont aussi des conséquences importantes pour l'etude du dixieme probleme de Hilbert. Après quelques rappels concernant la théorie des suites elliptiques à divisibilité et leurs applications, nous nous intéresserons à l'étude des termes premiers d'une suite elliptique à divisibilité quelconque B. En particulier nous expliquerons comment déduire de la conjecture ABC une borne uniforme sur le nombre des termes premiers de B lorsque B est associée à l'image d'un point rationel d'une courbe elliptique par une isogénie.
Prochains exposés
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Polytopes in the Fiat-Shamir with Aborts Paradigm
Orateur : Hugo Beguinet - ENS Paris / Thales
The Fiat-Shamir with Aborts paradigm (FSwA) uses rejection sampling to remove a secret’s dependency on a given source distribution. Recent results revealed that unlike the uniform distribution in the hypercube, both the continuous Gaussian and the uniform distribution within the hypersphere minimise the rejection rate and the size of the proof of knowledge. However, in practice both these[…]-
Cryptographie
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Primitive asymétrique
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Mode et protocole
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Post-quantum Group-based Cryptography
Orateur : Delaram Kahrobaei - The City University of New York