Description
Les fonctions booléennes vectorielles sont utiles dans la cryptographie à clé privée pour la conception de chiffrement par bloc. Deux principales attaques sur les chiffrements par bloc sont les attaques différentielles et les attaques linéaires. Un critère important sur les fonctions booléennes est une résistance élevée à la cryptanalyse différentielle. K. Nyberg a introduit la notion de non-linéarité presque parfaite (APN) pour caractériser les fonctions qui ont la meilleure résistance à ces attaques. Jusqu'à présent, l'étude des fonctions APN a été particulièrement consacrée aux fonctions puissances. Récemment, Budaghyan et al. ont montré que certaines fonctions quadratiques sont APN. En 2009, Hernando et McGuire ont pu classifier les monômes qui donnent des fonctions APN pour une infinité de corps. Nous avons conjecturé, avec Y. Aubry et G. McGuire que ces fonctions sont les seules fonctions APN qui sont APN pour une infinité d'extensions de leur corps de définition, à équivalence près. Nous montrons dans ce sens quelques résultats . Nous utilisons pour cela certaines propriétés des surfaces sur les corps finis, en particulier la borne de Lang-Weil et ses améliorations récentes. Ce travail a été fait en collaboration avec Y. Aubry et G. McGuire.
Prochains exposés
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Polytopes in the Fiat-Shamir with Aborts Paradigm
Orateur : Hugo Beguinet - ENS Paris / Thales
The Fiat-Shamir with Aborts paradigm (FSwA) uses rejection sampling to remove a secret’s dependency on a given source distribution. Recent results revealed that unlike the uniform distribution in the hypercube, both the continuous Gaussian and the uniform distribution within the hypersphere minimise the rejection rate and the size of the proof of knowledge. However, in practice both these[…]-
Cryptographie
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Primitive asymétrique
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Mode et protocole
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Post-quantum Group-based Cryptography
Orateur : Delaram Kahrobaei - The City University of New York