Sommaire

  • Cet exposé a été présenté le 08 octobre 2010.

Description

  • Orateur

    Pierre-Jean Spaenlehauer - LIP6

Dans cet exposé, nous étudions des méthodes de résolution de deux types de systèmes polynomiaux structurés : les systèmes bilinéaires et déterminantiels. L'objectif principal est d'étudier les propriétés algébriques de ces systèmes pour en accélérer la résolution et pour borner la complexité des algorithmes de calcul de bases de Gröbner. Ceci passe par l'obtention de nouvelles bornes fines sur la régularité et sur le degré des idéaux associés. Par exemple, on montre que, génériquement, le degré maximal atteint durant le calcul d'une base de Gröbner d'un système affine bilinéaire de K[X,Y] (où X et Y sont deux blocs de variables) est majoré par min(#X,#Y)+1. Ces bornes permettent d'identifier des sous-classes de systèmes bilinéaires et déterminantiels pouvant être résolus en temps polynomial. Afin d'illustrer cette étude, nous montrons comment ces résultats ont été récemment appliqués à la cryptanalyse algébrique de MinRank et de certaines variantes de McEliece. Travail commun avec Jean-Charles Faugère et Mohab Safey El Din.

Prochains exposés

  • CryptoVerif: a computationally-sound security protocol verifier

    • 28 novembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Bruno Blanchet - Inria

    CryptoVerif is a security protocol verifier sound in the computational model of cryptography. It produces proofs by sequences of games, like those done manually by cryptographers. It has an automatic proof strategy and can also be guided by the user. It provides a generic method for specifying security assumptions on many cryptographic primitives, and can prove secrecy, authentication, and[…]

    • Cryptography

  • Structured-Seed Local Pseudorandom Generators and their Applications

    • 05 décembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Nikolas Melissaris - IRIF

    We introduce structured‑seed local pseudorandom generators (SSL-PRGs), pseudorandom generators whose seed is drawn from an efficiently sampleable, structured distribution rather than uniformly. This seemingly modest relaxation turns out to capture many known applications of local PRGs, yet it can be realized from a broader family of hardness assumptions. Our main technical contribution is a[…]

    • Cryptography

  • Post-Quantum Public-Key Pseudorandom Correlation Functions for OT

    • 12 décembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Mahshid Riahinia - ENS, CNRS

    Public-Key Pseudorandom Correlation Functions (PK-PCF) are an exciting recent primitive introduced to enable fast secure computation. Despite significant advances in the group-based setting, success in the post-quantum regime has been much more limited. In this talk, I will introduce an efficient lattice-based PK-PCF for the string OT correlation. At the heart of our result lie several technical[…]

  • Predicting Module-Lattice Reduction

    • 19 décembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Paola de Perthuis - CWI

    Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction? This question was highlighted as `Q8' in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al., 2021), as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice-based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee, Pellet-Mary, Stehlé, and Wallet, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens[…]

    • Cryptography

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