Sommaire

  • Cet exposé a été présenté le 27 janvier 2017.

Description

  • Orateur

    Cyril Hugounenq - Université de Versailles

Après des rappels sur les courbes elliptiques et les isogénies, on va présenter le problème que l'on veut résoudre: soit deux courbes elliptiques E,E' définies sur un corps fini (de caractéristique p) que l'on sait r-isogénes alors on souhaite calculer la r-isogénie qui les relie. De nombreux algorithmes ont résolu ce problème par le passé notamment l'algorithme de Couveignes de 1996 qui sera détaillé dans l'exposé. Cependant celui-ci a des limites notamment lorsque l'on travaille sur des corps de caractéristique de taille moyenne. On va donc voir comment s'affranchir de cette limite en travaillant avec la \ell-torsion à la place de la p-torsion. Cette modification apporte cependant des difficultés qu'il faut surmonter afin d'atteindre une complexité quasi quadratique en r (le degré de l'isogénie), il sera donc montré quelles restrictions supplémentaires on doit faire sur la \ell-torsion pour atteindre cette complexité. Enfin si le temps le permet il sera abordé plus en détail en quoi l'utilisation des tours d'extensions \ell-adique d'après le travail de De Feo, Doliskani, Schost 2013 est nécessaire à notre algorithme pour obtenir la complexité souhaitée. Ce travail est un travail conjoint avec Luca De Feo, Jérome Plut et Eric Schost.

Prochains exposés

  • Post-Quantum Public-Key Pseudorandom Correlation Functions for OT

    • 12 décembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • Salle Guernesey à l'ISTIC

    Orateur : Mahshid Riahinia - ENS, CNRS

    Public-Key Pseudorandom Correlation Functions (PK-PCF) are an exciting recent primitive introduced to enable fast secure computation. Despite significant advances in the group-based setting, success in the post-quantum regime has been much more limited. In this talk, I will introduce an efficient lattice-based PK-PCF for the string OT correlation. At the heart of our result lie several technical[…]

  • Predicting Module-Lattice Reduction

    • 19 décembre 2025 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Paola de Perthuis - CWI

    Is module-lattice reduction better than unstructured lattice reduction? This question was highlighted as `Q8' in the Kyber NIST standardization submission (Avanzi et al., 2021), as potentially affecting the concrete security of Kyber and other module-lattice-based schemes. Foundational works on module-lattice reduction (Lee, Pellet-Mary, Stehlé, and Wallet, ASIACRYPT 2019; Mukherjee and Stephens[…]

    • Cryptography

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