Une introduction à l'informatique, la communication, l'information et la cryptographie quantiques

Dans la première partie de l'exposé, une introduction élémentaire aux principes de la mécanique quantique sera donnée dans un langage qui permet de les appliquer immédiatement en informatique quantique. Ces principes seront ensuite illustrés par une application : l'algorithme de factorisation de Shor qui permet de factoriser un entier dans un temps polynomial dans le nombre des digits de l'entier. On enchaînera avec le théorème de non clonage des états quantiques et son application dans le problème de distribution de clès quantiques. On finira par une reformulation $C^*$-algébrique de la mécanique quantique qui permet un traitement unifié de la théorie de l'information classique et quantique. Quelques définitions possibles de la notion d'entropie et d'information quantique seront données et des problèmes ouverts en théorie ergodique non-commutative seront cités.