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Standard models for finite fields
Speaker : Bart de Smit - University of Leiden
We give a deterministic polynomial time algorithm that on input two finite fields of the same cardinality produces an isomorphism between the two. Moreover, if for three finite fields of the same cardinality one applies the algorithm to the three pairs of fields then one obtains a commutative triangle. The algorithm depends on the definition of F_q as an actual field rather than a field up to[…] -
Hardware Operators for Pairing-Based Cryptography
Speaker : Jean-Luc Beuchat - University of Tsukuba
This talk is devoted to the design of fast parallel accelerators for the cryptographic Tate pairing. We propose here a novel hardware implementation of Miller's loop based on a pipelined Karatsuba-Ofman multiplier. Thanks to a careful choice of the mean of computing the Tate pairing and algorithms for tower field arithmetic, we manage to keep the pipeline busy. We also describe the strategies[…] -
Calcul du Groupe de Galois
Speaker : Guénael Renault - LIP6
Lors de son édification, la théorie de Galois a été établie de manière constructive. Même si la méthode de base pour le calcul du groupe de Galois était déjà connue des mathématiciens de la fin du 19ème siècle (par exemple exposée dans l'ouvrage de Jordan), il faut attendre les techniques de la théorie algorithmique des nombres pour avoir des algorithmes efficaces permettant un tel calcul.<[…] -
Le problème de la reconnaissance d'un point de vue théorie de l'information
Speaker : Mathieu Cluzeau - INRIA-Rocquencourt
Dans le cadre de l'étude de canaux dans un contexte non-coopératif, nous nous intéressons à la reconstruction des codes correcteurs d'erreurs. Dans ce contexte, un attaquant dispose d'une séquence interceptée provenant d'une communication codée et souhaite retrouver quel code correcteur d'erreur a été utilisé lors de la transmission. D'un point de vue de la théorie de[…] -
Des évolutions récentes dans la résolution du problème SAT
Speaker : Lakhdar Sais - CRIL Lens
Le problème NP-complet classique de la satisfiabilité d'une formule Booléenne mise sous forme normale conjonctive a connu un intérêt croissant non seulement dans la communauté d'informatique théorique, mais aussi dans des domaines d'applications divers ou une solution pratique à ce problème permet des avancées significatives. Depuis les premiers développements de la procédure de[…] -
Anneaux d'endomorphismes de courbes elliptiques en cryptographie.
Speaker : Gaetan Bisson - LORIA
En cryptographie asymétrique, les courbes elliptiques fournissent des alternatives très compétitives aux systèmes à base de corps finis, notamment RSA. Depuis, l'introduction récente des couplages dans les protocoles, elles ne sont plus seulement compétitives mais novatrices dans la mesure où elles offrent maintenant des fonctionnalités cryptographiques uniques. La cryptographie à base de[…]