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Seminar
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Cryptography
Application de la déscente de Weil en cryptographie
Speaker : Pierrick Gaudry - Lix Ecole Polytechnique
Nous commencerons par rappeler les méthodes algorithmiques pour manipuler les courbes hyperelliptiques, et en particulier l'attaque du problème du logarithme discret par des méthodes de calcul d'index. Nous présenterons ensuite la méthode de la restriction de Weil, dont Frey fut le premier a soupçonner les conséquences cryptographiques. En traçant une courbe hyperelliptique sur la restriction de[…] -
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Seminar
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Cryptography
Signature et authentification dans les groupes
Speaker : Emmanuel Bresson - Ecole Normale Supérieure
Les mécanismes cryptographiques impliquant plusieurs acteurs ont reçu beaucoup d'attention ces dernières années. L'un des plus anciens concerne les signatures de groupe, qui combinent astucieusement des propriétés d'authentification et d'anonymat. Dans cet exposé, nous passerons en revue les schémas les plus classiques, notamment celui d'Ateniese et al. [2000], et etudierons le délicat problème de[…] -
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Seminar
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Cryptography
Serre-Tate theory and converging AGM-sequences
Speaker : Robert Carls - University of Leiden
Let A be an abelian variety over a finite field. Liftable endomorphisms of A act on the deformation space. In the ordinary case there's a canonical way of lifting Frobenius. We will show, that the action of Frobenius has a unique fixpoint, the canonical lift. A proof will be given in terms of Barsotti-Tate groups using the Serre-Tate theorem. Drinfeld's proof of this theorem will be sketched (see […] -
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Seminar
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Cryptography
Computing the order of the group of rational points on the Jacobian of a hyperelliptic curve in characteristic 2
Speaker : Alan Lauder - Oxford University
I will describe an algorithm for computing the zeta function of an arbitrary hyperelliptic curve in characteristic 2. This is a generalisation of an earlier method of myself and Wan, which tackled a restricted class of curves. The algorithm reduces the problem to that of computing the L-function of an additive character sum over an open subset of the projective line. This latter task can be[…] -
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Seminar
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Cryptography
Les Bases de Gröbner attaquent HFE
Speaker : Jean-Charles Faugère - SPACES/LIP6/CNRS/Université Paris VI/INRIA
HFE (Hidden Fields Equations) est un cryptosystème à clef publique n'utilisant pas la théorie des nombres (comme RSA) mais des opérations sur les polynômes à coefficient dans un corps fini. Ce cryptosystème a été proposé par Jacques Patarin à Eurocrypt 96 en améliorant les idées de Matsumoto et Imai. Ce cryptosystème semblait très prometteur car il peut servir à générer des signatures très courtes[…] -
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Seminar
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Cryptography
Le problème du logarithme discret et ses applications en cryptographie
Speaker : David Lubicz - CELAR
L'objectif de cet exposé est de présenter les problématiques cryptographiques qui ont motivé quelques unes des idées présentées dans les précédentes séances. Nous definissons donc les problèmes du logarithme discret et de Diffie-Hellman en nous attachant à mettre en évidence les conditions générales dans lesquelles ces problèmes sont de complexité suffisante pour pouvoir servir dans des primitives[…] -