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Seminar
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Cryptography
Des algorithmes pour la cryptographie asymétrique
Speaker : Tony Ezome - Université Toulouse I
En cryptographie, on souhaite protéger des messages. Et pour ce faire certains cryptosystèmes en cryptographie asymétrique utilisent les nombres premiers. Il est donc très utile de pouvoir déterminer la primalité de grands entiers. Le test AKS est un algorithme déterministe de preuve de primalité qui a été publié en Août 2002 par Agrawal, Kayal et Saxena ("Primes is in P"). L'algorithme ECPP […] -
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Seminar
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Cryptography
Couplages et volcans d'isogenies.
Speaker : Sorina Ionica - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001[…] -
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Seminar
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Cryptography
Computing Igusa class polynomials
Speaker : Marco Streng - Leiden University
Igusa class polynomials are the genus-2 analogue of the classical Hilbert class polynomials. We explain these notions and discuss the differences between the classical (elliptic) case and the genus-2 case, mostly from a computational perspective. One of the main applications of Igusa class polynomials is the construction of genus-2 curves that are suitable for cryptography. -
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Seminar
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Cryptography
Counting points in families of nondegenerate curves.
Speaker : Jan Tuitman - LIX
I will talk about an algorithm for computing zeta functions of a quite general class of algebraic curves (so called nondegenerate ones) using deformations in p-adic cohomology. I will give an overview of the mathematics that is involved, talk about my MAGMA implementation, and give some examples. -
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Seminar
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Cryptography
Noyaux et pinceaux de formes quadratiques
Speaker : Gilles Macariorat - France Telecom
La cryptographie multivariée est une vaste famille de schémas qui reposent sur la difficulté de résoudre en général un système multivarié quadratique quelconque.<br/> Parmi ces schémas on trouve SFLASH, HFE, UOV, etc. L'objet de cet exposé est une présentation de travaux récents de cryptanalyse du schéma SFLASH, ou plus généralement de schémas dans lequel un monôme central (voire un petit nombre[…] -
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Seminar
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Cryptography
Calculer dans le groupe de Picard d'une courbe projective sur un corps
Speaker : Peter Bruin - Orsay
Kamal Khuri-Makdisi a développé un cadre algorithmique pour calculer de façon efficace dans le groupe de Picard d'une courbe projective lisse sur un corps $k$. C'est une intéressante approche, par exemple, pour les courbes modulaires, où une représentation convenable de la courbe peut se calculer à partir d'un espace de formes modulaires. Le but de cet exposé est de montrer que ce cadre[…] -