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Moments des polynômes de Rudin-Shapiro (en collaboration avec L. Habsieger)
Orateur : Christophe Doche - Université de Bordeaux, projet AREHCC
Les polynômes de Rudin-Shapiro trés utilisés en théorie du signal sont définis par $P_0(z) = 1$, $Q_0(z)=1$ et $P_{n+1}(z) = P_n(z) + z^{2^n}Q_n(z),$ $Q_{n+1}(z) = Q_n(z) - z^{2^n}Q_n(z)$. En 1968, Littlewood a montré que les moments d'ordre 4 des polynômes $P_n(z)$ i.e. $\mathcal{M}_4(P_n)=\int_0^1 |P_n(e^{2i\pi t})|^4\, dt $ satisfaisaient une récurrence linéaire de degré $2$ et en a[…] -
Modes et preuves de sécurité en cryptographie à clef secrète
Orateur : Eliane Jeaulme - DCSSI
Dans cet exposé, nous présenterons les principaux modes de chiffrement et d'authentification en cryptographie à clef secrète. Nous verrons ensuite le principe des preuves de sécurité de ces modes : les hypothèses de sécurité, le mécanisme de preuve et les théorèmes énonçant la sécurité. Nous détaillerons une application de ce principe de preuve sur le mode d'authentification RMAC. Ce[…] -
Arithmétique des courbes elliptiques et hyperelliptiques en cryptographie
Orateur : Sylvain Duquesne - Université de Bordeaux, projet AREHCC
Nous nous interessons dans cet exposé à l'aspect arithmétique de la cryptographie elliptique et hyperelliptique. Nous verrons comment obtenir une arithmétique la plus rapide possible, en particulier au niveau de la multiplication scalaire, qui est l'opération de base dans les protocoles cryptographiques fondés sur les courbes. Nous nous interesserons aux cas où le corps de base est $F_p$[…] -
HFE
Orateur : Jacques Patarin - Université de Versailles
HFE est un algorithme de chiffrement et de signature multivariable à clé publique. Il en existe de nombreuses variantes. La version la plus simple est nommé "basic HFE". Dans cet exposé nous présenterons cet algorithme, nous en montrerons les utilisations possibles et nous ferons le point sur l'état des attaques. Une des propriétés les plus intéressantes de HFE est que cet[…] -
Un état de l'art de la cryptographie à base de réseaux
Orateur : Phong N'Guyen - Ecole Normale Supérieure
Un réseau est un sous-groupe discret de R^n. Les réseaux ont de nombreuses applications en cryptologie. Pendant longtemps, ces applications sont restées cantonnées à l'attaque des cryptosystèmes à clef publique à base de theorie des nombres. Mais paradoxalement, une cryptographie à base de reseaux est depuis apparue en 1996. Dans cet exposé, nous dresserons un état-de-l'art de la[…] -
Calculs explicites autour du revêtement modulaire d'une courbe elliptique définie sur Q
Orateur : Christophe Delaunay
Dans cet exposé, nous montrerons comment donner une étude concrète du revêtement modulaire d'une courbe elliptique définie sur Q, f: X_0(N) \rightarrow E. Pour cela, nous utiliserons le point de vue analytique de f qui est plus adapté pour nos calculs. En particulier, nous expliquerons comment calculer le degré de cette application et nous donnerons une étude plus ou moins expérimentale des[…]