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Un nouvel algortithme itératif rapide pour le PGCD de deux entiers
Speaker : Sidi Mohamed Sedeljmaci
Nous présentons un nouvel algorithme itératif pour le PGCD de deux entiers ou deux polynômes. Il est base sur une procédure itérative de type half-GCD qui évite la répétition d'appels récursifs. On procède progressivement a partir des bits de poids les plus forts. Quoique la complexité reste en $O(n \log2 n \log \log n$ pour deux entiers de $n$ bits, comme l'algorithme fameux de Schonhage, notre[…] -
Algorithme probabiliste d'Ajtai, Kumar et Sivakumar de recherche du plus court vecteur dans un réseau
Speaker : Damien Stehlé - INRIA Lorraine - ENS
Nous présenterons l'algorithme d'Ajtai, Kumar et Sivakumar pour résoudre le problème du plus court vecteur d'un réseau Euclidien. Ce problème a été prouvé NP-dur sous des réductions randomisées par Ajtai en 1996. Cet algorithme, présenté à STOC 2001, a une complexité probabiliste $2^O(n)$ en temps et en espace. Il bat donc la précédente borne de complexité ($n^{O(n)}$), qui correspond à l[…] -
Schémas de codage étendu pour canaux "wire-tap" et applications à l'identification biométrique
Speaker : Gilles Zémor - ENST
Un mécanisme traditionnel de mise en gage (commitment) consiste à publier $y=f(b)$ où $f$ est une fonction à sens unique et $b$ est un vecteur binaire destiné à rester caché jusqu'à ce qu'il soit révélé. La vérification que $f(b)=y$ empêche de révéler un vecteur différent de celui sur lequel on s'est engagé. Le problème d'une mise en gage {\em floue} (fuzzy commitment) se pose lorsqu'on souhaite[…] -
Courbes a sécurité réduite en cryptographie hyperelliptique
Speaker : Nicolas Thériault - Université de Toronto
Au cours des dernières années, les courbes hyperelliptiques se sont imposées comme une bonne alternative aux courbes elliptiques pour la cryptographie a clé publique. Il est donc important de développer une bonne évaluation de la sécurité des cryptosystèmes qui en découlent.<br/> Dans cet expose, nous présentons certains développements récents pour deux types d'attaques contre le problème du log[…] -
Autour d'un algorithme de calcul de sommes de Kloosterman (d'après un travail de N.Tsuzuki)
Speaker : Gweltaz Chatel - Université de Rennes
Dans une optique voisine de celle ayant mené Lauder et Wan à leur algorithme de comptage de points, on regardera l'interprètation cohomologique des sommes de Kloosterman, et ce dans le langage de la cohomologie rigide. Cela nous amènera à construire et considérer un F-isocristal dit de Bessel. Par nature, sa matrice de Frobenius vérifie une équation différentielle. En tirant parti du fait que,[…] -
Sécurité informatique, de la vérification formelle de protocoles cryptographiques à la détection d'intrusions en temps réel
Speaker : Jean Goubeault-Larrecq - ENS Cachan
Le but de cet exposé est de présenter très grossièrement deux aspects de la recherche en sécurité menée au LSV (laboratoire spécification et vérification, ENS Cachan et CNRS UMR 8643) et dans le projet INRIA SECSI.<br/> Un premier aspect est la vérification automatique de protocoles cryptographiques. L'idée est au départ de vérifier qu'un protocole est sûr sous des hypothèses simplificatrices[…]