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Hachage vers les courbes elliptiques et hyperelliptiques
Speaker : Méhdi Tibouchi - ENS
Dans de nombreux protocoles cryptographiques, notamment à base de couplages, il est nécessaire de disposer de fonctions de hachage à valeur dans le groupe des points d'une courbe elliptique (ou plus généralement dans la jacobienne d'une courbe hyperelliptique). Nous expliquerons comment il est possible de construire de telles fonctions à partir de fonctions de hachage plus classiques (à[…] -
An Algebraic Decoding of Negacyclic Codes Over the Integers Modulo 4
Speaker : Eimar Byrne - University College Dublin
In the 1960s, Berlekamp introduced the negacyclic codes over GF(p) and described an efficient decoder that corrects any t Lee errors, where p > 2t. We consider this family of codes, defined over the integers modulo 4. We show that if a generator polynomial for a Z4 negacyclic code C has roots a^{2j+1} for j=0,...,t, where a is a primitive 2n th root of unity in a Galois extension of Z4, then C[…] -
Systèmes bilinéaires et déterminantiels : algorithmes, complexité et
Speaker : Pierre-Jean Spaenlehauer - LIP6
Dans cet exposé, nous étudions des méthodes de résolution de deux types de systèmes polynomiaux structurés : les systèmes bilinéaires et déterminantiels. L'objectif principal est d'étudier les propriétés algébriques de ces systèmes pour en accélérer la résolution et pour borner la complexité des algorithmes de calcul de bases de Gröbner. Ceci passe par l'obtention de nouvelles[…] -
Calcul d'indices sur courbes elliptiques.
Speaker : Vanessa Vitse - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines
En 2008 et 2009, Gaudry et Diem ont proposé une méthode de calcul d'indices pour la résolution du DLP sur des courbes définies sur des corps finis non premiers. On présentera dans cet exposé une variante de cette méthode permettant d'abaisser la complexité asymptotique du DLP sur $E(F_q^n)$ lorsque $\log q \leq c n3$, ainsi que l'amélioration importante apportée par l'[…] -
Couplages et volcans d'isogenies.
Speaker : Sorina Ionica - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une[…] -
Vers une carte d'identité préservant la vie privée
Speaker : Sébastien Gambs - IRISA
Une carte d'identité préservant la vie privée est un objet personnel, qui a exactement les mêmes utilisations qu'une carte nationale d'identité traditionnelle, mais sans révéler plus d'information qu'il n'est utile pour une finalité particulière. Ainsi avec une telle carte, un citoyen peut prouver sa nationalité lorsqu'il passe la frontière, démontrer qu'il[…]