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Calculs de cup-produits et comptage de points.
Orateur : François-Renaud Escriva - Vrije Universiteit Amsterdam
Dans cet exposé, nous présentons un algorithme de comptage de points qui repose sur le calcul de certains cup-produits. Notre algorithme se fonde, comme l'algorithme de Kedlaya, sur le calcul de la matrice de l'action d'un Frobenius semi-linéaire sur le premier groupe de cohomologie d'une courbe. Cependant, notre algorithme a l'avantage de pouvoir s'appliquer à une[…] -
Attaques par rencontre au milieu sur l'AES.
Orateur : Patrick Derbez - ENS
Dans cette présentation je décrirai deux types d'attaques par rencontre au milieu sur l'AES et ses dérivés. Le premier type est en réalité une méthode générique pour résoudre des systèmes d'équations reposant sur deux techniques algorithmiques: "la rencontre par le milieu" et "diviser pour régner". Cette méthode a été pensée pour attaquer l'AES lorsque le[…] -
Calcul de bases de Gröbner d'idéaux invariants sous l'action
Orateur : Jules Svartz - LIP6
La résolution de systèmes polynomiaux présentant des symétries est un problème naturel qui apparaît dans plusieurs contextes applicatifs (cryptographie, robotique, biologie, physique, codes correcteurs d'erreurs...) Les algorithmes usuels de calcul de bases de Gröbner détruisent en général ces symétries. Lorsque toutes les équations du système polynomial sont individuellement invariantes sous[…] -
Calcul du groupe de classes et du groupe des unités de corps de
Orateur : Jean-François Biasse - Calgary University
Depuis les travaux de Hafner-MacCurley et Buchmann, le calcul du groupe de classes et d'unités d'un corps de nombres est connu comme étant possible en temps sous-exponentiel sous GRH pour les classes de corps de degré fixé.<br/> Dans cet exposé, nous montrerons qu'il est possible d'étendre ces résultats aux corps de nombres de degré tendant vers l'infini. Nous[…] -
Counting points on hyperelliptic curves in average polynomial time
Orateur : Kiran Kedlaya - San Diego University
We describe an algorithm of Harvey, improved and implemented by Harvey and Sutherland, which given a hyperelliptic curve of genus g over Q computes its zeta function over F_p for all p <= N in such a way that the average time per prime is polynomial in g and log(N). The method is based on p-adic cohomology, specifically the algorithms of Kedlaya and Harvey; the key new observation is that one[…] -
Keccak
Orateur : Joan Daemen - ST Micro
In October 2012, the American National Institute of Standards and Technology (NIST) announced the selection of Keccak as the winner of the SHA-3 Cryptographic Hash Algorithm Competition. This concluded an open competition that was remarkable both for its magnitude and the involvement of the cryptographic community. Public review is of paramount importance to increase the confidence in the new[…]