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Un test de pseudo-primalité efficace
Orateur : Tony Ezome - Université de Bordeaux
Etant donné un entier naturel n, il convient de se demander si n est un nombre premier ou composé. Il existe plusieurs méthodes pour étudier la primalité des entiers. Le test de Miller-Rabin est très efficace en pratique. Il s'agit en fait d'un test de composition en ce sens qu'il ne prouve pas que l'entier testé est premier, mais en apporte une forte conviction. C'est pourquoi on dit aussi que c[…] -
Sélection polynomiale pour NFS
Orateur : Paul Zimmermann - LORIA
Le problème de la sélection polynomiale pour le crible algébrique consiste à trouver deux polynômes irréductibles f(x) et g(x) à coefficients entiers ayant une racine commune modulo le nombre N à factoriser. On décrira en détail l'algorithme proposé par Kleinjung en 2008, son implantation dans CADO-NFS, et on donnera des exemples de polynômes obtenus avec cet algorithme (RSA704, B200, RSA896). -
Calcul de représentations galoisiennes
Orateur : Nicolas Mascot - Université Bordeaux I
Nous décrivons un algorithme permettant de calculer les représentations galoisiennes associées à une forme modulaire parabolique propre, et nous étudions un problème associé, à savoir le calcul des coefficients de Fourier de cette forme modulo un petit nombre premier. -
Explicit isogenies of low degree
Orateur : Kiminori Tsukazaki - University of Warwick
There are several algorithms for computing isogenies between elliptic curves, and one of them is Elkies' method using the modular curve. Motivated by that, we will look at an algebraic approach to explicitly compute isogenies of degree p for certain small primes p between elliptic curves, by using the modular curve and 'generic kernel polynomials'. -
Verification of Security Protocols with Lists:
Orateur : Miriam Paiola - ENS
We present a novel, simple technique for proving secrecy properties for security protocols that manipulate lists of unbounded length, for an unbounded number of sessions.<br/> More specifically, our technique relies on the Horn clause approach used in the automatic verifier ProVerif: we show that if a protocol is proven secure by our technique with lists of length one, then it is secure for lists[…] -
Usage of Modular Techniques for Efficient Computation of Ideal
Orateur : Kazuhiro Yokoyama - Rikkyo University
Modular techniques are widely applied to various algebraic computations. (See [1] for basic modular techniques applied to polynomial computations.) In this talk, we discuss how modular techniques are efficiently applied to computation of various ideal operations such as Gröbner base computation and ideal decompositions. Here, by *modular techniques* we mean techniques using certain projections for[…]