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Questions d'euclidianité dans les corps de nombres
Orateur : Jean-Paul Cerri - IECN et LORIA
Le but de cet exposé est de présenter de nouveaux résultats sur les minima et spectres euclidiens des corps de nombres, et ceci d'un point de vue à la fois algorithmique et théorique. Un problème très ancien en théorie des nombres consiste à savoir si un corps de nombres est euclidien, en particulier pour la norme. Lorsqu'on cherche à préciser les choses, on est amené naturellement à définir les[…] -
Résultants, constructions et applications
Orateur : Bernard Mourrain - INRIA
Les calculs de résultants apparaissent dans beaucoup de problèmes de la géométrie algébrique effective. Ils fournissent une méthode pour projeter une situation en dimension plus petite ainsi que des techniques de remontées. Après un rappel de différentes définitions et constructions de résultants, nous illustrerons ces méthodes sur quelques problèmes. Nous nous intéresserons plus particulièrement[…] -
An l-adic CM construction for genus 2
Orateur : David Kohel - University of Sydney
We recall recent work on CM constructions using canonical lifts of the Frobenius isogeny: for p = 2 with Gaudry, Houtmann, Ritzenthaler, and Weng, and generalisation to p = 3 with Carls and Lubicz. I will explain how to extend this to (l,l)-isogenies for l = 2, 3 coprime to the characteristic. -
Le projet Lande : analyse de logiciel pour la sécurité
Orateur : Thomas Jensens - IRISA
Les activités du projet Lande portent sur l'analyse statique de logiciel avec la sécurité logicielle comme domaine d'application privilégié. Dans cet exposé, je vais esquisser les bases théoriques de l'analyse statique et donner des exemples d'application à l'analyse de protocoles cryptographiques et de codes mobiles. -
Représentations algorithmiques d'une courbe et de sa jacobienne
Orateur : Kamal Makdisi - American University of Beirut
Soit X une courbe algébrique lisse et projective sur un corps k. Je présente une façon de décrire X sans équations explicites, en utilisant les valeurs en plusieurs points de sections globales de fibrés en droites sur X. Cette représentation de X conduit à des algorithmes rapides pour les diviseurs sur X et pour la jacobienne de X, ainsi qu'à des approches intéressantes pour les modèles explicites[…] -
Codes sur les anneaux de polynômes tordus
Orateur : Delphine Boucher - IRMAR
Dans cet exposé on montre comment construire, à partir d'anneaux (non commutatifs) d'opérateurs aux différences en caractéristique finie, des codes correcteurs d'un nouveau type, qui se rapprochent beaucoup des codes cycliques mais où l'action de Frobenius permet une plus grande latence.<br/> Ce travail est en collaboration avec F. ulmer (IRMAR) et W. Geiselmann (Karlsruhe)