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695 résultats
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Séminaire
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Cryptographie
Un algorithme pour trouver toutes les formules calculant une application bilinéaire.
Orateur : Nicolas Estibal - IRISA
La multiplication est une opération arithmétique coûteuse comparativement à l'addition. Aussi il est intéressant, étant donné une application, de minimiser le nombre de produits à effectuer pour la calculer. Dans cette étude, nous nous restreignons au cas des applications bilinéaires.<br/> En effet, parmi les applications bilinéaires, nous étions intéressés en premier lieu par la multiplication[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Chiffrement (complètement) homomorphe : de la théorie à la pratique
Orateur : Tancrède Lepoint - CryptoExperts
Le chiffrement complètement homomorphe (parfois considéré comme le Saint Graal de la cryptographie) permet d'effectuer (de façon publique) des calculs arbitraires sur des messages chiffrés. Les premières instanciations de cette surprenante primitive ne peuvent être considérées comme pratiques, chaque multiplication de deux bits chiffrés nécessitant d'être suivie par une procédure de plusieurs[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Géométries affines finies et recherche de racines dans GF(q^n)
Orateur : Luca De Féo - UVSQ
La recherche de racines dans un corps fini est un problème classique, avec de nombreuses applications en cryptographie et codage. Étant donné un polynôme de degré d à coefficients dans un corps fini GF(q^n), on cherche ses zéros dans GF(q^n).<br/> Cet exposé s'intéresse au cas où q est un petit nombre, et donc notamment au cas de la petite caractéristique. Nous présentons trois algorithmes pour la[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Bad reduction of genus 3 curves with complex multiplication
Orateur : Garcia Lorenzo - Université de Catalogne
Let C be a smooth, absolutely irreducible genus 3 curve over a number field M. Suppose that the Jacobian of C has complex multiplication by a sextic CM-field K. Suppose further that K contains no imaginary quadratic subfield. We give a bound on the primes P of M such that the stable reduction of C at P contains three irreducible components of genus 1. -
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Séminaire
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Cryptographie
Is there an L(1/4) algorithm for the discrete logarithm problem in algebraic curves?
Orateur : Maike Massierer - LORIA
The function field sieve, an algorithm of subexponential complexity L(1/3) that computes discrete logarithms in finite fields, has recently been improved to an L(1/4) algorithm, and subsequently to a quasi-polynomial time algorithm. Since index calculus algorithms for computing discrete logarithms in Jacobians of algebraic curves are based on very similar concepts and results, the natural question[…] -
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Séminaire
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Cryptographie
Points rationnels sur une surface cubique
Orateur : Jenny Cooley - University of Warwick
Soit F_q un corps fini à au moins 13 éléments. Soit S une surface cubique non singulière sur laquelle il y a au moins une droite rationnelle incluse. Il existe une façon de générer les points rationnels en utilisant des opérations tangentes et sécantes qui est similaire à la loi de composition du groupe de points d'une courbe elliptique. Dans cet exposé, nous utilisons le principe des tiroirs pour[…] -