Description
En cryptographie symétrique, le choix d'une (ou de plusieurs) représentation appropriée est un point crucial à la fois dans la recherche d'attaques et dans la conception de nouvelles primitives. En effet, les transformations mises en oeuvre sont souvent représentées commes des ensembles de polynômes univariés ou multivariés et cette pluralité de points de vue est très féconde. Par exemple, l'AES utilise un unique composant non-linéaire, sa boîte-S, dont la sécurité peut être étudiée facilement sous sa forme univariée F: GF(256) -> GF(256) mais dont la représentation multivariée F : GF(2)^{8} -> GF(2)^{8} permet d'optimiser une implémentation matérielle.
Les relations de conjugaison permettent de capturer certains de ces changements de représentation. Deux fonctions F_{1}, F_{2} sont dites conjuguées s'il existe une bijection G telle que G o F_{1} o G^{-1} = F_{2}. Dit autrement, F_{1} et F_{2} sont conjuguées si elles représentent la même fonction ``à renommage près des éléments''. Dans le cadre d'une attaque à clairs choisis, un adversaire peut donc librement choisir le changement de variables G qui lui convient le mieux. Il est donc naturel de se demander si l'étude des conjugués d'un chiffrement par blocs peut permettre de découvrir des faiblesses non prises en compte par nos arguments de sécurité actuels.
À notre connaissance, seul l'article [ToSC:BeiCanLea18] utilise ce formalisme peu usuel pour faire le pont entre la cryptanalyse par invariant non-linéaire d'un chiffrement par blocs E_{k} et la cryptanalyse linéaire de l'un de ces conjugués G o E_{k} o G^{-1}.
Dans cette présentation, nous traiterons le cas de l'analyse différentielle d'un chiffrement conjugué. Après quelques rappels sur l'analyse différentielle, nous montrerons comment sa transposition au cas d'un conjugué peut s'avérer fertile, par exemple pour l'analyse du chiffrement Midori [AC:BBISHA15]. Nous aborderons également les nombreuses questions soulevées par ce nouveau point de vue, notamment sur le choix du ``meilleur'' changement de variables G ou encore sur l'analyse de la dépendance en la clé. Enfin, nous présenterons d'autres interprétations de ce type de faiblesses, comme des propriétés de commutation ou d'auto-équivalence du chiffrement initial E_{k}, ou encore des propriétés différentielles de E_{k} relatives à d'autres lois de groupe que l'addition modulo 2. Ces points de vue apportent des éclairages variés et complémentaires sur ce nouveau type d'analyse.
Infos pratiques
Prochains exposés
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Constant-time lattice reduction for SQIsign
Orateur : Sina Schaeffler - IBM Research
SQIsign is an isogeny-based signature scheme which has recently advanced to round 2 of NIST's call for additional post-quantum signatures. A central operation in SQIsign is lattice reduction of special full-rank lattices in dimension 4. As these input lattices are secret, this computation must be protected against side-channel attacks. However, known lattice reduction algorithms like the famous[…] -
Circuit optimisation problems in the context of homomorphic encryption
Orateur : Sergiu Carpov - Arcium
Fully homomorphic encryption (FHE) is an encryption scheme that enables the direct execution of arbitrary computations on encrypted data. The first generation of FHE schemes began with Gentry's groundbreaking work in 2019. It relies on a technique called bootstrapping, which reduces noise in FHE ciphertexts. This construction theoretically enables the execution of any arithmetic circuit, but[…] -
Cycles of pairing-friendly abelian varieties
Orateur : Maria Corte-Real Santos - ENS Lyon
A promising avenue for realising scalable proof systems relies on the existence of 2-cycles of pairing-friendly elliptic curves. More specifically, such a cycle consists of two elliptic curves E/Fp and E’/Fq that both have a low embedding degree and also satisfy q = #E(Fp) and p = #E’(Fq). These constraints turn out to be rather restrictive; in the decade that has passed since 2-cycles were first[…]-
Cryptography
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