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Calcul des valeurs des fonctions L p-adiques de corps
Speaker : Xavier Roblot - Lyon1
Suivant les travaux de Pi. Cassou-Noguès, D. Barsky, N. Katz et P. Colmez, je donnerai une construction explicite d'une fonction p-adique continue interpolant les valeurs aux entiers négatifs des fonctions L de Hecke de corps quadratiques réels. Je montrerai aussi comment cette construction permet de calculer les valeurs de cette fonction ou certaines expressions particulières. -
Linear Bandwidth Naccache-Stern Encryption
Speaker : Benoit Chevallier-Mames - DCSSI
The Naccache-Stern (NS) knapsack cryptosystem is a little-known public-key encryption scheme, despite (or because of) its original design. In this scheme, the ciphertext is obtained by multiplying the public-keys indexed by the message bits modulo a prime p. The cleartext is then recovered by factoring the ciphertext raised to a secret power modulo p.<br/> NS encryption requires a multiplication[…] -
Cryptographie par sac à dos et instances NP-difficiles
Speaker : Laurent Evain - Université d'Angers
On construit trois systèmes de cryptographie basés sur le problème NP-complet du sac à dos. Les constructions standard cachent des instances faciles du problème du sac à dos et ont été cassées. Les systèmes présentés ici sont plus surs car ils cachent des instances quelconques ( éventuellement difficiles ). On donnera des résultats de complexité ( taille de la clé, temps d'encodage et de décodage[…] -
Bases normales elliptiques pour les corps finis (avec Reynald Lercier)
Speaker : Jean-Marc Couveignes - Université Toulouse I
Les bases normales permettent de calculer rapidement l'action de Frobenius pour les extensions de corps finis : l'action de Galois se réduit à une permutation cyclique des coordonnées. En revanche, dans de telles bases, la multiplication est souvent difficile.<br/> Les périodes de Gauss permettent de construire des bases normales où la multiplication est assez facile. Mais elle n'existent pas pour[…] -
Fonction de hachage et Chemin différentiel
Speaker : Jean-René Reinhard - DCSSI
Au cours des trois dernières années, le domaine des fonctions de hachage a connu une intense activité. En effet, 2005 a vu la cryptanalyse de nombreuses fonctions parmi les plus usuelles dont SHA-1, le standard de fait. Ces cryptanalyses se basent toutes sur des attaques de la deuxième moitié des années 90. Elles les améliorent en décrivant de manière plus fine la propagation de différence au[…] -
Un algorithme en L(1/3) pour le problème du logarithme discret dans certaines courbes
Speaker : Andreas Enge - INRIA
Depuis les travaux d'Adleman, DeMarrais et Huang il y a plus d'une décennie, il est bien connu que le problème du logarithme discret dans une courbe de grand genre sur un corps fini est plus simple à résoudre que dans une courbe elliptique de la même taille. Si L(\alpha, c) = e^{(c + o (1)) (g \log q)^{\alpha} (\log (g \log q))^{1 - \alpha}} désigne la fonction sous-exponentielle par rapport au[…]