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Vers une variante rigoureuse de l'algorithme de Coppersmith en
Speaker : Aurélie Bauer - Université de Versailles
En 1996, Coppersmith introduit deux techniques basées sur la réduction de réseaux permettant de retrouver de petites racines d'équations polynomiales. Une de ces techiques s'applique au cas d'équations modulaires en une variable, l'autre concerne les équations entières à deux variables. Depuis, ces méthodes ont été utilisées dans de nombreuses applications cryptographiques. Pour certaines de ces[…] -
Calculer efficacement des couplages
Speaker : Oumar Diao - IRMAR
Dans cet exposé, nous ferons une présentation de certains aspects des calculs de couplages sur les jacobiennes de courbes algébriques utiles en cryptographie.<br/> Après un rappel sur les définitions mathématiques, nous présenterons l'algorithme de Miller qui permet de calculer efficacement les couplages de Weil et Tate. Puis, nous décrirons quelques améliorations algorithmiques apportées par F.[…] -
Vérification de description VHDL par interprétation abstraite
Speaker : Charles Hymans - EADS
Cet exposé présente la conception par interprétation abstraite, d'un outil automatique et efficace de vérification de circuits, décrits dans le langage VHDL.<br/> Dans un premier temps, une formalisation, aussi concise que possible, de l'algorithme de simulation de VHDL sera présentée. Un algorithme d'analyse statique sera dérivé de façon systématique de cette sémantique. Etant donnée une[…] -
Implémentation des couplages
Speaker : Oumar Diao - Dakar/IRMAR
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Comptage de points : application des méthodes cristallines
Speaker : Gweltaz Chatel - IRMAR
On présente une nouvelle méthode pour le calcul du nombre de points de courbes algébriques sur des corps finis. En utilisant la stabilité de la cohomologie rigide à support propre par descente finie étale, on montre que l'on peut ramener le calcul des groupes de cohomologie d'une telle courbe à celui des groupes de cohomologie d'un isocristal sur un ouvert de la droite affine, et on construit un[…] -
Questions d'euclidianité dans les corps de nombres
Speaker : Jean-Paul Cerri - IECN et LORIA
Le but de cet exposé est de présenter de nouveaux résultats sur les minima et spectres euclidiens des corps de nombres, et ceci d'un point de vue à la fois algorithmique et théorique. Un problème très ancien en théorie des nombres consiste à savoir si un corps de nombres est euclidien, en particulier pour la norme. Lorsqu'on cherche à préciser les choses, on est amené naturellement à définir les[…]