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  • Cryptographie

  Points rationnels sur une surface cubique

  • 24 janvier 2014

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Jenny Cooley - University of Warwick

  Soit F_q un corps fini à au moins 13 éléments. Soit S une surface cubique non singulière sur laquelle il y a au moins une droite rationnelle incluse. Il existe une façon de générer les points rationnels en utilisant des opérations tangentes et sécantes qui est similaire à la loi de composition du groupe de points d'une courbe elliptique. Dans cet exposé, nous utilisons le principe des tiroirs pour[…]

• • Séminaire

  • Cryptographie

  A heuristic quasi-polynomial algorithm for discrete logarithm

  • 03 octobre 2014

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Razvan Basbulescu - LORIA

  in finite fields of small characteristic The difficulty of discrete logarithm computations in fields GF(q^k) depends on the relative sizes of k and q. Until recently all the cases had a sub-exponential complexity of type L(1/3), similar to the complexity of factoring. If n is the bit-size of q^k, then L(1/3) can be approximated by 2^(n^(1/3)). In 2013, Joux designed a new algorithm for constant[…]

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  • Cryptographie

  Implémentation d'un système cryptographique à base de

  • 16 novembre 2012

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Sébastien Canard - Orange Labs

  Dans cet exposé, nous considérons un protocole cryptographique faisant appel au calcul de couplages. Notre objectif est de regarder toutes les techniques qui existent lorsque ce protocole doit être implémenté dans un environnement restreint tel qu'une carte à puce ou un téléphone mobile.<br/> Nous verrons dans un premier temps les benchmarks actuels pour une implémentation d'un couplage sur ces[…]

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  • Cryptographie

  Counting points on hyperelliptic curves in average polynomial time

  • 06 septembre 2013

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Kiran Kedlaya - San Diego University

  We describe an algorithm of Harvey, improved and implemented by Harvey and Sutherland, which given a hyperelliptic curve of genus g over Q computes its zeta function over F_p for all p <= N in such a way that the average time per prime is polynomial in g and log(N). The method is based on p-adic cohomology, specifically the algorithms of Kedlaya and Harvey; the key new observation is that one can[…]

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  • Cryptographie

  Design and Analysis of Opaque Signatures

  • 15 avril 2011

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Laila El Aimani - Technicolor

  Digital signatures were introduced to guarantee the authenticity and integrity of the underlying messages. However, and in situations where the signed data is commercially or personally sensitive, the universal verification of digital signatures is undesirable, and needs to be limited or controlled. Therefore, mechanisms which share most properties with digital signatures except the universal[…]

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  • Cryptographie

  Explicit isogenies of low degree

  • 18 janvier 2013

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Kiminori Tsukazaki - University of Warwick

  There are several algorithms for computing isogenies between elliptic curves, and one of them is Elkies' method using the modular curve. Motivated by that, we will look at an algebraic approach to explicitly compute isogenies of degree p for certain small primes p between elliptic curves, by using the modular curve and 'generic kernel polynomials'.