511 results
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Constructive Galois Theory
Speaker : Juergen Klueners - Universität Kassel
In constructive Galois theory, there are two main questions: the direct problem and the inverse problem. For the inverse problem the question is whether it is possible to find a polynomial such that the Galois group of that polynomial is a given finite group. In this talk, we will focus on the direct problem. Given a polynomial f we explain how to compute the Galois group of this polynomial. The[…] -
Fonctions booléennes et fonctions booléennes vectorielles pour le chiffrement symétrique
Speaker : Claude Carlet - Université de Caen
Les fonctions booléennes sont, depuis longtemps, utilisées comme fonctions de combinaison et de filtrage dans les schémas de chiffrement à flots. Des progrès importants (qu'on rappellera) on été obtenus ces dernières années, sur les limites dans lesquelles se situent nécessairement les paramètres cryptographiques de ces fonctions (degré, ordre de résilience, nonlinéarité). Il reste un travail[…] -
Étude de l'algorithme XL
Speaker : Gwénolé Ars - IRMAR
L'algorithme XL est un algorithme utilisé en cryptographie pour déterminer une solution d'un système polynômial dans un corps fini. Cet algorithme est assez efficace : il peut en effet résoudre des cryptosystèmes engendrés par des registres filtrés en temps polynômial avec un nombre de couple clair-chiffré polynômial en la taille de la clef.<br/> Il existait auparavant différents[…] -
Quelques résultats sur la cryptanalyse des registres filtrés
Speaker : Sabine Leveiller - Thales
Les systèmes de chiffrement à flot sont couramment utilisés en pratique puisqu'ils permettent un chiffrement rapide des données tout en consommant peu d'énergie. L'objet de cette présentation est d'étudier la cryptanalyse d'un tel système ; plus précisément, nous nous intéresserons au générateur de clé constitué d'un registre à décalage filtré non linéairement par une[…] -
Deformation theory and the computation of zeta functions
Speaker : Alan Lauder - Oxford University
The problem of computing the zeta function of a variety over a finite field has attracted considerable interest in recent years, motivated in part by an application in cryptography. (In less fancy language, the problem is just to compute the number of solutions to a system of polynomial equations over a finite field.) I will discuss a new algorithm for computing zeta functions which is based upon[…] -
Efficient arithmetic on (hyper-)elliptic curves over finite fields
Speaker : Tanja Lange - Ruhr-Universität Bochum
The talk will be concerned with arithmetic on elliptic and hyperelliptic curves. We show how fast the arithmetic can get by clever choices of the coordinates and present special kinds of curves which allow even faster arithmetic using the Frobenius endomorphism. For elliptic curves this has been used to achieve fast arithmetic for the past years. However, so far arithmetic in the ideal class group[…]