624 results
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Cyclic and quasi-cyclic separable Goppa codes
Speaker : Sergey Bezzateev - Université d'État de Saint-Pétersbourg
Overview of recent results in constructions of cyclic and quasi-cyclic Goppa codes. Classical and generalized Goppa codes are considered. Subclasses of embedded optimal quasi-cyclic Goppa codes with improvement parameters are presented. -
Chiffrement basé sur l'identité à l'aide de réseaux NTRU
Speaker : Thomas Prest - ENS
Les réseaux euclidiens (ou réseaux) permettent de construire une grande variété de primitives cryptographiques. Cependant, les implémentations efficaces de schémas basés sur les réseaux se sont jusqu'à présent toujours limitées à des primitives basiques comme le chiffrement et les signatures électroniques.<br/> La principale raison à cette limitation est le fait qu'au coeur de nombre de ces[…] -
Bad reduction of genus 3 curves with complex multiplication
Speaker : Garcia Lorenzo - Université de Catalogne
Let C be a smooth, absolutely irreducible genus 3 curve over a number field M. Suppose that the Jacobian of C has complex multiplication by a sextic CM-field K. Suppose further that K contains no imaginary quadratic subfield. We give a bound on the primes P of M such that the stable reduction of C at P contains three irreducible components of genus 1. -
Calcul de polynômes modulaires en genre 2
Speaker : Enea Milio - Université Bordeaux I
Nous nous proposons de décrire nos travaux de thèse sur le calcul des polynômes modulaires en genre 2. Ces polynômes dépendent des invariants d'Igusa, qui sont une généralisation de la fonction j dans le genre 1, et permettent d'obtenir toutes les variétés abéliennes isogènes à une variété abélienne donnée. Dans un premier temps, nous reviendrons sur cette notion de polynôme en genre 1 et 2 et[…] -
Comparaison de la factorisation d'entiers et du logarithme
Speaker : Pierrick Gaudry - LORIA
Le crible algébrique est le meilleur algorithme connu pour factoriser les entiers et pour calculer des logarithmes discrets dans des corps finis de grande caractérsitique. Bien que la complexité théorique est la même dans les deux cas, la phase d'algèbre linéaire est bien plus difficile dans le cas du logarithme discret. En revanche, les corps finis non premiers ont plus de structure, si bien que[…] -
A heuristic quasi-polynomial algorithm for discrete logarithm
Speaker : Razvan Basbulescu - LORIA
in finite fields of small characteristic The difficulty of discrete logarithm computations in fields GF(q^k) depends on the relative sizes of k and q. Until recently all the cases had a sub-exponential complexity of type L(1/3), similar to the complexity of factoring. If n is the bit-size of q^k, then L(1/3) can be approximated by 2^(n^(1/3)). In 2013, Joux designed a new algorithm for constant[…]