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655 results

    • Seminar

    • Cryptography

    Efficient arithmetic on (hyper-)elliptic curves over finite fields

    • April 04, 2003

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Tanja Lange - Ruhr-Universität Bochum

    The talk will be concerned with arithmetic on elliptic and hyperelliptic curves. We show how fast the arithmetic can get by clever choices of the coordinates and present special kinds of curves which allow even faster arithmetic using the Frobenius endomorphism. For elliptic curves this has been used to achieve fast arithmetic for the past years. However, so far arithmetic in the ideal class group[…]
    • Seminar

    • Cryptography

    Sur le calcul du corps de définition d'un point de torsion d'une jacobienne d'une courbe de genre quelconque

    • January 23, 2004

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Bas Edixhoven - Leiden University

    En commençant par un calcul explicite sur une courbe elliptique, j'expliquerai ma stratégie pour calculer le corps de définition d'un point de torsion d'une jacobienne d'une courbe de genre quelconque. En gros, cette stratégie consiste à calculer le polynôme minimal d'une coordonnée d'un tel point par une approximation (complexe ou p-adique) avec une précision suffisante. J'expliquerai comment la[…]
    • Seminar

    • Cryptography

    Moments des polynômes de Rudin-Shapiro (en collaboration avec L. Habsieger)

    • March 21, 2003

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Christophe Doche - Université de Bordeaux, projet AREHCC

    Les polynômes de Rudin-Shapiro trés utilisés en théorie du signal sont définis par $P_0(z) = 1$, $Q_0(z)=1$ et $P_{n+1}(z) = P_n(z) + z^{2^n}Q_n(z),$ $Q_{n+1}(z) = Q_n(z) - z^{2^n}Q_n(z)$. En 1968, Littlewood a montré que les moments d'ordre 4 des polynômes $P_n(z)$ i.e. $\mathcal{M}_4(P_n)=\int_0^1 |P_n(e^{2i\pi t})|^4\, dt $ satisfaisaient une récurrence linéaire de degré $2$ et en a déduit que[…]
    • Seminar

    • Cryptography

    Constructive Galois Theory

    • September 12, 2003

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Juergen Klueners - Universität Kassel

    In constructive Galois theory, there are two main questions: the direct problem and the inverse problem. For the inverse problem the question is whether it is possible to find a polynomial such that the Galois group of that polynomial is a given finite group. In this talk, we will focus on the direct problem. Given a polynomial f we explain how to compute the Galois group of this polynomial. The[…]
    • Seminar

    • Cryptography

    On homomorpic public-key cryptosystems over groups and rings

    • November 14, 2003

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Ilia Ponomarenko - St. Petersburg

    We describe new public-key cryptosystems based on secret group and ring homomorphisms. For the group case, we use a secret embedding of a free group of rank 2 to the 2-dimensional modular group. For the ring case, we use a secret homomorphism induced by a secret group homomorphism of the corresponding multiplicative groups.
    • Seminar

    • Cryptography

    Authentification sur les groupes de tresses

    • January 16, 2004

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Speaker : Hervé Sibert - France Télécom R&D

    Nous commençons par introduire le groupe de tresses et sa structure, les problèmes utilisés en cryptographie, ainsi que les attaques récentes de ces problèmes. Nous présentons ensuite un protocole d'authentification à divulgation nulle de connaissance théorique, et montrons comment, dans le cadre d'une implémentation, se rapprocher du zero-knowledge effectif, tout en évitant les attaques[…]