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Seminar
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Cryptography
Couplages et volcans d'isogenies.
Speaker : Sorina Ionica - Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines
Les volcans d'isogénies sont des graphes dont les noeuds sont des courbes elliptiques et les arêtes sont des l-isogénies entre les courbes. En 1996, Kohel propose l'utilisation du parcours en profondeur de ces graphes dans un algorithme qui calcule l'anneau d'endomorphismes d'une courbe elliptique. Afin d'améliorer l'algorithme de comptage de points d'une courbe elliptique, Fouquet et Morain (2001[…] -
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Seminar
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Cryptography
Noyaux et pinceaux de formes quadratiques
Speaker : Gilles Macariorat - France Telecom
La cryptographie multivariée est une vaste famille de schémas qui reposent sur la difficulté de résoudre en général un système multivarié quadratique quelconque.<br/> Parmi ces schémas on trouve SFLASH, HFE, UOV, etc. L'objet de cet exposé est une présentation de travaux récents de cryptanalyse du schéma SFLASH, ou plus généralement de schémas dans lequel un monôme central (voire un petit nombre[…] -
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Seminar
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Cryptography
Counting points in families of nondegenerate curves.
Speaker : Jan Tuitman - LIX
I will talk about an algorithm for computing zeta functions of a quite general class of algebraic curves (so called nondegenerate ones) using deformations in p-adic cohomology. I will give an overview of the mathematics that is involved, talk about my MAGMA implementation, and give some examples. -
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Seminar
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Cryptography
Fonctions booléennes cryptographiquement robustes
Speaker : François Rodier - Institut mathématiques de Luminy
Les fonctions booléennes vectorielles sont utiles dans la cryptographie à clé privée pour la conception de chiffrement par bloc. Deux principales attaques sur les chiffrements par bloc sont les attaques différentielles et les attaques linéaires. Un critère important sur les fonctions booléennes est une résistance élevée à la cryptanalyse différentielle. K. Nyberg a introduit la notion de non[…] -
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Seminar
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Cryptography
Calculer dans le groupe de Picard d'une courbe projective sur un corps
Speaker : Peter Bruin - Orsay
Kamal Khuri-Makdisi a développé un cadre algorithmique pour calculer de façon efficace dans le groupe de Picard d'une courbe projective lisse sur un corps $k$. C'est une intéressante approche, par exemple, pour les courbes modulaires, où une représentation convenable de la courbe peut se calculer à partir d'un espace de formes modulaires. Le but de cet exposé est de montrer que ce cadre[…] -
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Seminar
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Cryptography
Humbert Surfaces and Isogeny Relations
Speaker : David Gruenewald - Institut Mathématiques de Luminy
In this talk, we present methods for computing Humbert surface equations and isogeny relations using Fourier expansions of Siegel modular forms. Both provide improvements to the running time of the CRT algorithm for computing Igusa class polynomials, which we illuminate with an example. -